Ik noemde gisteren dat de letterdames en -heren hebben nagedacht over hun begrippen en beloofde wat toelichting. Bij dezen.
Er zijn verschillende manieren om vast te stellen wat vergelijkbaar is en wat niet. De oudste methode is het geven van definities: van verschillende zaken spreken we af dat we ze in het vervolg aanduiden met een naam die we alleen geven aan die zaken en niet aan andere. De vraag is echter of deze definitie correspondeert met de werkelijkheid. De oude Grieken definieerden bijvoorbeeld water-, land-, lucht- en vuurdieren, maar deze indeling correspondeert niet met de werkelijke indeling van het dierenrijk. Je kunt dan met elkaar spreken en begrijpt elkaar, maar het komt de kracht van de analyse niet ten goede.
We zoeken daarom liever naar wezensdefinities, die de essentie van de zaak benoemen. Een slaaf is per definitie iemand die het bezit is van een ander, en andersom is iemand die eigendom is van een ander per definitie een slaaf. De moeilijkheid is hier dat er vaak geen essentie is, zoals wel blijkt als we een mens proberen te definiëren.
Daarom zijn er ook omschrijvende definities, die de kenmerken opsommen waaraan de elementen van een verzameling voldoen. Het gaat hier meestal om uiterlijkheden: koningen zijn de hoogste heersers in een land, hebben een onbeperkte regeringsduur, komen door erfopvolging aan de macht, wonen in een paleis, dragen een kroon en zijn de vaders van prinsen en prinsessen.
Bij elke omschrijvende definitie doen zich echter gevallen voor die niet voldoen aan alle voorwaarden. Daarom formuleerde Max Weber de typenleer. Een type is een representatieve doorsnede van een verzameling, zoals de gemiddelde burger. Daarnaast introduceerde Weber het ideaaltype, dat een rol speelt als je deelverzamelingen tegen elkaar afzet. Bij de constructie van “Henk en Ingrid” is alleen gekeken naar wat hen scheidt van Ali en Fatima. Een beroemd geworden tegenstelling is die tussen de antieke consumptiesteden, waar de opbrengsten van een plattelandseconomie zouden zijn geïnvesteerd, en de middeleeuwse productiesteden, die zouden hebben geproduceerd voor de handel. In beide steden leefden ook priesters, leraren, behoeftigen en bestuurders, maar voor analytische doeleinden kan daarvan worden geabstraheerd en doen we alsof er in de ene ideaaltypische stad alleen maar grootgrondbezitters woonden en in de andere uitsluitend ambachtslieden.
Tot slot kunnen we een verzameling maken van zaken of mensen die familiegelijkenis vertonen, een concept dat door Ludwig Wittgenstein is geïntroduceerd. Zo is het moeilijk te benoemen wat de legendarische wijze Pythagoras, de wijsgeer Sokrates, de joodse charismaticus Jezus, de filosoof Apollonios van Tyana en de christelijke asceet Simeon Stylites verbindt, maar is wel duidelijk dat ze dichter staan bij elkaar dan de leden van de verzameling van koning Sargon, farao Ramses II, generaal Hannibal, senator Pompeius, koning Attila en generaal Belisarios. De familiegelijkenis is de meest losse soort verzameling, maar helpt – net als definities en typen – om de impliciete vergelijkingen in ons taalgebruik beter te begrijpen.
Helaas weten ze (in de politiek bijvoorbeeld) niet het verschil tussen gelijkstellen en vergelijken;
Je kunt gerust appels met peren vergelijken, maar ze niet gelijkstellen.
Verander “appels” in “Wilders” en peren in “Caesar” en je snapt ‘m…
Is dat nou een pear review?
On topic: zijn er in de oudheidkunde discussies over definities? (Behalve dan over tijdvakken.)
Ja, dan zijn wiskundige definities toch gemakkelijk. Je definieert weerstand gewoon als het quotient van spanning en stroomsterkte. OK, om dit werkend te krijgen voor niet-lineaire verbanden moet je dingen als limieten en differentiaalquotiënten erbij halen, maar dat maakt geen wezenlijk verschil.