MoM | Er is geen jaar nul (en dat doet ertoe)

Als keizer Trajanus net zo leergierig was geweest als Alexander de Grote had ik dit blogstukje vandaag niet hoeven schrijven. Toen Alexander de stad Babylon veroverde, liet hij zijn wetenschappelijk adviseur (vrijwel zeker Kallisthenes) inventariseren wat daar aan interessante informatie in de bibliotheken lag. Daarbij behoorde een grote hoeveelheid astronomische waarnemingen en de beste benadering van het zonnejaar die de wereld tot dan toe had gezien. Binnen een jaar had Alexander de Griekse kalenders laten aanpassen: ze waren niet langer gebaseerd op de Cyclus van Meton maar op die van Kallippos. Ook de Canon van Ptolemaios gaat op deze culturele roofbuit terug. En het idee van een wereldbibliotheek, zoals later toegepast in Alexandrië.

Maar Trajanus was dus niet zo leergierig en zo kwam het dat een belangrijke uitvinding die de Babylonische geleerden in de tussentijd hadden gedaan, de nul, niet bekend werd in het westen tot Gerbert van Aurillac en Fibonacci die in de Volle Middeleeuwen introduceerden. Hierdoor telt onze jaartelling, die vorm kreeg in de zesde eeuw n.Chr., vooruit (het jaar één, het jaar twee, het jaar drie…) en achteruit (één voor Christus, twee voor Christus…). Zo werkten alle antieke kalenders met een vast beginpunt. De ellende is dat als je vlot wil rekenen, optellen en aftrekken dus, een jaar nul wel makkelijk zou zijn. Astronomen hebben dan ook een alternatieve jaartelling waarin ze wel een nul hebben. Het jaar dat u en ik kennen als één voor Christus is dus het astronomische jaar nul en het jaar 480 v.Chr. is -479.

Doordat er geen jaar nul is, ontstaat een vervelende instinker, namelijk dat je al snel rekenfouten maakt. De American School of Classical Studies in Athene herdacht in 2010 de slag van Marathon, die plaatsvond in 490 v.Chr., als een gebeurtenis van 2500 jaar geleden had plaatsgevonden. Dus één jaar te vroeg. Ze deden de herdenking een jaar later nog maar eens over. Daar is destijds nogal om gegrinnikt, en nu kunnen we het opnieuw doen, want de Griekse munt heeft stukken van twee en tien euro laten slaan ter herdenking van de nederlaag bij Thermopylai, waarvan ze zeggen dat die aanstaande zomer 2500  jaar geleden is geïntroduceerd.

Nu zal ik op deze slak geen zout leggen en wil ik heus wel een gevoelsjaartelling introduceren, maar voor een historicus maakt het wel uit. De zeeslag bij Salamis vond plaats op een van de laatste dagen van september 480 v.Chr. Om te begrijpen wat er gebeurde, moet je weten dat daaraan een vrijwel maanloze nacht vooraf ging. De Grieken hoorden dat er Perzische manoeuvres waren maar konden die niet zien. Omgekeerd zagen de Perzen niet goed waar hun vloten waren en het is mogelijk dat het Egyptische eskader de weg is kwijtgeraakt. Wie er een jaar naast zit, belandt in een heel andere maanfase en begrijpt de verwarring niet goed.

Soortgelijke problemen zijn er bij de verwisseling van de Juliaanse en de Gregoriaanse kalender. Als je wat verder teruggaat, beland je, als je die aan elkaar gelijkstelt, in het verkeerde seizoen. Nog een andere kwestie is de verwisseling van varroïaanse en gebruikelijke jaartelling. Ik blogde daar al eens over.

Maken oudheidkundigen, die toch een wetenschappelijke opleiding hebben, dit soort fouten nou ook? Jazeker. De auteur van het grote commentaar op Livius’ eerste vijf boeken, R.M. Ogilvie, heeft er merkbaar moeite mee gehad en maakt regelmatig chronologische vergissingen. Ik werk zelf met een digitaal planetarium om te zien hoe de hemel was ten tijde van gebeurtenissen die ik beschrijf, en ik moet altijd weer geconcentreerd zijn als ik de datum invoer: moet ik er nu één bij optellen of moet ik het er nou van aftrekken? Ellende.

Wat de Grieken dit jaar heeft doen besluiten om die munten überhaupt uit te geven, is overigens ook een raadsel. Elk land zijn mythe, daar niet van, maar als historicus gruw ik van de minachting voor de wetenschap die eruit spreekt. Ik ben niet de enige die het verontrustend vindt. Misschien hadden de Grieken iemand met wat meer historische kennis minister-president moeten maken, want in een land waar een geschiedkundige premier is, zou het natuurlijk nóóit gebeuren dat een regeringsleider achterhaalde historische mythes uitkraamt.

[Geschiedenis is geen amusement, leuk voor een vrijblijvend stukje in een tijdschrift of een item op TV. Het is een wetenschap. In de reeks “Methode op Maandag” (MoM) leg ik uit wat de oudheidkundige wetenschappen, en de historische wetenschappen in het algemeen, maakt tot wetenschappen. Een overzicht van deze en vergelijkbare stukjes is hier.]

33 gedachtes over “MoM | Er is geen jaar nul (en dat doet ertoe)

  1. jacob krekel

    1. Toen de Sjah van Iran in 1971 een geweldig feest gaf ter ere van 2500 jaar Perzisch Rijk – waar ook ons staatshoofd te gast was – dacht ik al: kennelijk een Rijk van het jaar 0. Dat bleek een paar jaar later.
    2. Dat iemand doctorandus in de geschiedenis is maakt hem nog geen geschiedkundige, zeker niet als hij later iets heel anders is gaan doen.

  2. Henk Smout

    “Historicus Ruud Spruit” zegt de achterkant van het rijk geïllustreerde boek uit 2014 ‘Mijn stad Leiden’ (“een reis door de geschiedenis voor jong & oud in 18 verhalen”) over de vorig jaar overleden auteur.
    Het bevat onder andere de vermeend chronologisch gerangschikte hoofdstukken:
    3. De valkenier . 1296 . bladzijde 30
    4. Jan van Leiden . 1334 . bladzijde 42
    5. De minstreel . 1425 . bladzijde 52
    6. De pelgrim . 1468 . bladzijde 62
    7. Dappere Andries . 1574 . bladzijde 72
    Eén daarvan zit er tweehonderd jaar naast.

  3. Een jaar zal altijd een rekenkundig moeilijk concept blijven, want het is ongelijk van lengte – gemeten in dagen, door schrikkeljaren en kalenderaanpassingen, en zeker in de wetenschappelijke eenheid van tijd, de seconde .

    Probeer maar eens het aantal dagen sinds het begin van het jaar 1 uit te rekenen: dat kan je niet met een simpele formule doen. Daar heb je een tabel van kalenderaanpassingen voor nodig.

    En het aantal seconden sinds dat moment weten we niet eens, omdat we het verleden van de aardwiebelingen niet kennen, zelfs stormen hebben daar invloed op, en daarnaast verlopen seconden op verschillende plaatsen op aarde in een verschillend tempo, door gravitatievariaties.

    Kortom, dat historische tijdmeting niet zo gladjes verloopt, is niet alleen de schuld van onwetendheid.

    1. FrankB

      “Probeer maar eens het aantal dagen ….”
      Hangt er van af hoe nauwkeurig u het wil hebben. En waarom zou iemand het op de dag af nauwkeurig willen hebben?
      Dat geldt al helemaal voor de seconde, die trouwens niet afhangt van aardwiebelingen (dat bedoelde u waarschijnlijk ook niet), maar gedefinieerd is in termen van Cesium-133.
      Geen enkele meting, ook niet in de zogenaamde exacte wetenschappen, verloopt zo gladjes als u lijkt te eisen. We zeggen bv. nog wel eens dat ons Heelal 13,7 miljard jaar oud is (dat getal bevat al een onnauwkeurigheid die het jaar, laat staan de seconde verre overstijgt), maar wat betekent dat eigenlijk, als er de eerste 9 miljard jaar geen Aarde was om rond de Zon te draaien?
      Dat neemt allemaal niet weg dat het negeren van het niet-bestaande jaar 0 een serieuze methodologische fout is.

    1. Jeff

      Ja, dat vroeg ik me ook af. Jona?
      Stellarium ken ik alleen van de online-versie http://www.stellarium-web.org
      Die online-versie kun je beter niet gebruiken om de hemel te bekijken in een ver verleden.
      Er zit zover ik kan ontdekken namelijk slechts één kalender in, de Gregoriaanse.
      En vóór 15 oktober 1582 wordt die proleptisch ‘voort’gezet.
      Erg onhandig dat je niet een jaartal in kunt voeren, maar gebruik moet maken van een teller met pijltjestoetsen.
      Het oudste jaar dat je kunt bereiken blijkt 0000 te zijn. Tel je dan nog een jaar af, dan springt de teller op het jaar 1858 ??!!
      Leuk planetarium voor het nu, maar niet voor jaren ver in het verleden.

      Ik mag hopen dat het Stellarium computerprogramma beter is.

      1. vgent

        Een heel handig online planetarium programma is Sky View Café

        https://skyviewcafe.com/

        De kalender wordt vóór 15 oktober 1582 correct als (proleptisch) Juliaans behandeld en erna als Gregoriaans. Vóór het jaar een wordt verder de astronomische jaartelling gehanteerd.

        De datum kan weliswaar in het interval -6000 t/m +9999 ingevoerd worden maar verwacht geen hoge nauwkeurigheid buiten het gebied -1000 t/m +3000 vanwege de onzekerheid in de waarde van Delta-T (ΔT), een parameter waarmee de vertraging van de aardrotatie in het verre verleden en in de verre toekomst wordt aangegeven.

        1. Jeff

          Dank voor deze aanvulling.
          Heb even snel gekeken naar Sky View Café, maar moet dat eens een keer wat uitgebreider doen.

          Het Delta-T probleem is me bekend.
          Dat speelt volgens mij ook vooral een rol bij het ‘timen’ van verduisteringen in het verleden en het bepalen van de locaties waar die konden worden waargenomen.

          Het is waarschijnlijk al wel zo’n 20 jaar geleden, maar toen heb ik een aantal software planetaria die toen ‘hot’ waren met elkaar vergeleken op de waarden die verstrekt werden voor posities van de maan, de zon en enkele heldere sterren op een datum in het verre verleden.
          Tevens ook de parameters van enkele zonsverduisteringen in het verre verleden vergeleken.
          Vooral bij die verduisteringen vond ik behoorlijk grote verschillen tussen de diverse softwarepakketten.

  4. FrankB

    “de beste benadering van het zonnejaar die de wereld tot dan toe had gezien”
    Dat is nogal chauvinistisch – de Mayakalender gaat terug tot minstens 500 BCE.

    “Nu zal ik op deze slak geen zout leggen ….”
    Zie het van de positieve zijde – iedere keer als een paar oeteltjes de fout maken kun jij fijntjes wijzen op een aspect van de Antieke cultuur. Overigens ben ik ooit eens iemand tegengekomen die uitgebreid en ingewikkeld betoogde dat er wel een jaar 0 was geweest, ook al kende men destijds het getal niet.

    “moet ik er nu één bij optellen of moet ik het er nou van aftrekken?”
    Je kunt de computernerds de schuld geven. Want het is echt niet moeilijk een programma(onderdeel) in elkaar te knutselen dat dat voor je doet, te beginnen met de vraag: voert u de astronomische of de christelijke jaartelling in?

    1. Frans

      Ja, die Maya kalender, daar moest ik ook aan denken, maar ik besloot om nou eens geen zout op die slak te leggen, want dat wisten de oude Perzen en Grieken natuurlijk niet.

      1. FrankB

        Martin rekent van het begin van 1 BCE tot het eind van CE en dat is inderdaad twee jaar. Daarmee is uw rekensommetje niet fout. Dit soort dingen is van belang als men grote nauwkeurigheid wil bereiken, zoals bij de genoemde Zeeslag bij Salamis.

      2. Martin

        Dat is nu net de verwarring. Is het jaartal een index van het jaar, of is het een interval van een jaar. Mijn berekening is van het begin van 1 BC to het eind van 1 AC, en dat is twee jaar. Daar zit dan geen derde jaar nul tussen. En met 1-1=0 ben ik het eens.

  5. Andre Engels

    Je schrijft: “Soortgelijke problemen zijn er bij de verwisseling van de Juliaanse en de Gregoriaanse kalender. Als je wat verder teruggaat, beland je, als je die aan elkaar gelijkstelt, in het verkeerde seizoen.”

    Dat is incorrect. Het verschil tussen Juliaanse en Gregoriaanse kalender wordt juist kleiner als je verder teruggaat in de tijd, en in de 3e eeuw vallen ze met elkaar samen. Het is juist in de 20e en 21e eeuw dat het verschil maximaal is (13 dagen), met als gevolg een Oktoberrevolutie in November en zo.

  6. Jeroen

    Maar… Jezus had toch genoeg aan wijn uit het wijnjaar nul?? 😁

    Ik heb me ook ooit eens laten vertellen dat traditioneel gezien (tegenwoordig niet meer) Chinezen hun geboortejaar als “1” tellen. Na de jaarwisseling (die ook verschilde van de onze) werd men twee.

    Een kind kon dus in theorie na een dag twee zijn… (en ik word maar niet volwassen…)

  7. Alex

    Tja, wat te zeggen tegen al die rekenaars … ‘ignorance is bliss’? Het eerste jaar van de voorgaande kalender (de Juliaanse) is uiteindelijk opgerekt tot bijna anderhalf jaar om de vermeende onregelmatigheden in de voorgaande Romeinse kalender te corrigeren.

    Verder gaan die rekenaars er klaarblijkelijk van uit dat die correcties inderdaad correct waren, dat de tijdmeting in die periode en in de eeuwen ervoor overal werd gedaan met de atoomklok die Doctor Who blijkbaar ooit in Babylon heeft achter gelaten, en dat het vereeuwigen van de data en de bijbehorende gebeurtenissen allemaal net zo foutloos en objectief gebeurde als de meest wakkere momenten die die moderne rekenaars bij zichzelf hebben geconstateerd.

    Gewoon houden die munten! En blijven rekenen alsof er wel een jaar nul was: het is net zo’n nutteloze discussie als het hoofdlettergebruik voor Juliaans en Romeins.

    1. FrankB

      “het is net zo’n nutteloze discussie”
      Vaak wel, maar mbt de genoemde Zeeslag bij Salamis nou net niet. Ik kan er niet genoeg op hameren (misschien omdat ik als student moeite had het te begrijpen): de vereiste mate van nauwkeurigheid hangt af van de context.

  8. A. Harmens

    Gek genoeg hanteren paastabellen wel het woord ‘nullus/nulla’ als uitgangspunt voor de ouderdom van de maan gedurende een cyclus van een aantal jaren, de epacta. Kennelijk was er wel enig rudimentair begrip van het principe nul in de late Oudheid en vroege Middeleeuwen.

  9. Heb er even een paar Griekse kranten bijgepakt. Zoals bekend is de herdenking van Thermopylae in het moderne Griekenland sterk gepolitiseerd en opgeëist door (extreem)rechts. Om een indruk te geven: er is een door het ministerie van onderwijs georganiseerde tekenwedstrijd voor alle schoolkinderen van heel Griekenland met als thema ‘De Slag bij Thermopylae als triomf van de wil’. I kid you not. (https://www.tovima.gr/2020/01/18/society/oi-lampres-ekdiloseis-tou-idrymatos-marianna-v-vardinogianni-gia-to-epeteiako-etos-salamina-thermopyles-2020/)

    Deze munten gaan terug op een initiatief van de nieuwe rechtse burgemeester van Sparta, Petros Doukas, die de afgelopen maanden ook de aandacht opeiste door zijn weigering om vluchtelingen in Sparta op te nemen.

    1. Om volledig te zijn: de inzendingen voor de nationale tekenwedstrijd moeten gaan over ‘de slag bij Thermopylae en de Zeeslag bij Salamis als triomf van de wil en als fundament van de Westerse beschaving’. Arme kinderen.

  10. Theo Joppe

    Nu nu, niet Trajanus de schuld geven Jona! Hij had een wereldrijk uit te breiden — in ieder geval heeft hij kortstondig ook nog Mesopotamië veroverd. Die had wel andere dingen aan zijn hoofd. En niet leergierig? Dat lijkt me discutabel.
    Maar zijn “culturele” opvolger Hadrianus heeft zich er ook nooit mee bemoeid. De Romeinen vonden hun eigen jaartelling wel best, en dat is daarna eeuwen ook zo gebleven.
    Het is wel jammer dat je de rol van de Arabische traditie niet noemt in de overlevering van de nul. Want zeker in de overlevering van de mathematische klassieke traditie is die cruciaal, nog afgezien van de eigen bijdrage.

Reacties zijn gesloten.