Je denkt dat je dingen weet en dan weet je het toch niet. In het museum van de Pont du Gard, het grote aquaduct bij Nîmes, pikte ik ooit op dat het verval van een Romeins aquaduct 1% bedroeg. Tien meter per kilometer dus. Zou de hellingshoek groter zijn, zo leerde ik daar, dan zou het water zich dieper en dieper in de bodem slijten, zodat uiteindelijk lekkages ontstonden. Zou de hellingshoek echter geringer zijn, dan deed de vloeistof er te lang over om zijn bestemming te bereiken en kwam er uiteindelijk bedorven water uit de kraan.
Dat leek me duidelijk.
Donderdag stond ik bij een van de bronnen – en later ook bij de bogen – van het Zaghouan-aquaduct, dat Karthago van water voorziet. De hoogste bron heet Ain Jouggar en ligt op 371 meter hoogte; 132 kilometer verderop liggen de reservoirs van Karthago, op een hoogte van vierentwintig meter. Als de cijfers uit Nîmes kloppen, zou het hoogteverschil tussen begin- en eindpunt 1320 meter moeten zijn. Maar het is dus 347 meter, ongeveer een kwart van wat het zou moeten zijn.
Hoe zit dit nou weer? Heb ik in Nîmes iets verkeerds opgepikt? Of is de hoek niet overal hetzelfde, bijvoorbeeld doordat het water niet altijd even snel stroomt? Maar waardoor dan?
En nog een vraag: hoe deden de Romeinse ingenieurs dat, de juiste hellingshoek vasthouden? Ik bedoel: je kunt niet zomaar in het wilde weg bij een bron beginnen een aquaduct te bouwen om vervolgens te zien waar je uitkomt, want dan eindig je vermoedelijk na een bepaalde afstand al op een laag niveau, terwijl je nog een heel eind van je doel verwijderd bent. Of andersom, je komt bij je doel maar je bent nog niet laag genoeg.
Je moet – denk ik dan – een vaste hellingshoek hebben en een parcours weten (132 kilometer!). En nu wil ik geloven dat de landmeters voor niks stonden, maar er was geen rijksdriehoeksmeting in het Romeinse Rijk. Wie weet meer? De commentaarsectie staat voor u open.
Wat ik niet kan bedenken is hoe de Romeinen het benodigde hoogteverschil bepaalden. Wisten ze dat dan is meetkunde genoeg: de theorie van overeenkomstige driehoeken was bekend. En ze hadden waterpassen.
https://www.hultafors.nl/articles/the-history-of-spirit-levels
Het blijft knap werk.
Hier hebben we ook iets:
https://florianmonsecour.wordpress.com/2016/05/19/landmeten-in-het-romeinse-rijk/
En uitleg van de instrumenten vinden we hier.
http://www.romanaqueducts.info/aquapub/cremers2010RomGeoInstrumenten.pdf
Naar aanleiding van de tentoonstelling ‘High Tech Romeinen’ die van 1 september 2011 t/m 15 januari 2012 in Museum Het Valkhof in Nijmegen te zien was, is een door Brigitte Cech geschreven boek uitgegeven met de ondertitel ‘Techniek in de oudheid’.
Citaat daaruit: ‘Vitruvius (Vitr. 8, 6,1) en Plinius (Plin. Nat. 31, 31) noemen als richtwaarde voor het kleinste verval een sicilicus (6,1 mm) per 100 voet (29,6 m), ofwel 20,6 cm/km’.
Het verval van het Zaghouan-aquaduct voldoet royaal aan de eisen. Immers 132 (km) x 20,6 cm = 2.719,2 cm = 27,192 m. Met 347 m is dat meer dan 12 keer zo groot als vereist.
Het genoemde boek is een vertaling van ‘Technik in der Antike’, uitgegeven door de Wissenschaftliche Buchgesellschaft te Darmstadt. Voor zover ik kon nagaan, is de Nederlandse versie niet meer nieuw te koop.
Even nagekeken in “Racontez-moi le Pont-du-Gard” van Claude Larnac. Het aquaduct van Nimes heeft een gemiddelde hellingsgraad van 24cm/km. Gemiddeld, dus er zijn ook stukken van het traject met een lagere hellingsgraad. Rond de Pont-du-Gard bijvoorbeeld bedraagt de hellingsgraad slechts 3cm/3km ofte de dikte van een haar per 4m! Het klassieke instrument voor het meten van hoogteverschillen was een “chorobate” (https://en.wikipedia.org/wiki/Chorobates), een soortement waterpas van enkele meters lang. Dit instrument is echter onvoldoende nauwkeurig om een zo kleine hellingsgraad als 24cm/km te kunnen realiseren. Larnac poneert de stelling dat de Romeinen gebruik maakten van communicerende vaten vervaardigd met behulp van in elkaar schuivende houten buizen. Stel je een tuinslang voor waarbij je de 2 uiteinden omhoog houdt. Het water in de 2 uiteinden staat precies even hoog.
Het aquaduct van Karthago heeft een gemiddelde hellingsgraad van 263cm/km. Daar zou een chorobate dus wel bruikbaar zijn geweest.