Het Ishango-beentje (3)

Het Ishango-beentje (©Wikimedia Commons | Gebruiker Joeykentin)

[Slot van een gastbijdrage van Dieter Verhofstadt over het Ishango-beentje. Het eerste deel was hier.]

Kritiek en weerlegging

In 2010 maakte Olivier Keller, een Franse publicist over de geschiedenis van de wiskunde, op een nogal pamflettaire manier brandhout van de diverse interpretaties van het Ishango-beentje, niet alleen de gissingen van de originele vinder, de notie van priemgetallen, of een astrologische inslag, maar ook de rekentabel waarop Huylebrouck en Pletser zijn geland. Hij hekelde de kunstgrepen die soms nodig zijn om die interpretatie te schragen en dat het ontdekte patroon dan nog onvolledig is.

Met dergelijke goede wil liggen er nog tal van botten te wachten op amateurs van wiskundige interpretaties.

Ook het Lebombo-beentje en het Tsjechisch wolfsbeentje ontsnapten niet aan zijn kritiek. Er is geen enkele reden, stelde hij, om aan te nemen dat de streepjes een getal voorstellen, laat staan een rekeninstrument vormen. Hij haalde daarbij de etnowiskundige Claudia Zaslavsky aan, die bevond dat in bepaalde stammen Afrikaanse vrouwen streepjes zetten in de steel van hun houten lepel, telkens ze geslagen worden door hun man. Als de steel vol is, vragen ze de scheiding aan.

Weerwoord

In 2015 dienden Huylebrouck en Pletser hun criticus van antwoord, met lichte tegenzin, want Keller had hen nooit gecontacteerd, noch was diens artikel over het Ishango-beentje langs de gebruikelijke weg gegaan van peer review en wetenschappelijke publicatie, wat bij hen wel altijd het geval was, noch had hij de uitnodiging aanvaard om deel te nemen aan congressen over de materie. Toch behandelden ze zijn kritiek inhoudelijk punt voor punt. Wie zich daarvan wil vergewissen, volge de link. Ik beperk me hier tot één van de argumenten en de conclusie, die de materie opentrekt naar het wetenschappelijk debat an sich:

  • Dat een groep getallen “altijd wel een patroon zal vertonen” is een kritiek of vermoeden waar wiskundigen zich natuurlijk al over gebogen hebben. Met name de stelling van Ramsey beschrijft de waarschijnlijkheid van patroonvorming en geeft aldus een maat voor de kans dat toeval aan het werk is. Huylebrouck en Pletser hebben die heuristiek mee in overweging genomen bij hun analyse.
  • De interpretatie van het eerste Ishango-beentje als rekentabel wordt versterkt door de revelatie van het tweede beentje. Het is dus niet zomaar een achteraf-interpretatie van alle beschikbare materiaal, maar een bevestigde hypothese.
  • In een zeldzame oprisping van bijtend wederwoord: “Een adequate literatuurstudie zou de criticus geholpen hebben zijn kritiek beter te formuleren, maar hij verkiest tweedehands bronnen boven de originelen en rukt vele stellingen uit de context van hun publicatie.”
  • “De criticus heeft in zijn artikel gebruik gemaakt van afbeeldingen zonder copyright te respecteren. Het echte euvel is dat hij zich op die afbeeldingen baseert, terwijl de auteurs het beentje zelf hebben bestudeerd.”
  • “De auteurs kunnen niet weerstaan de woordkeuze van de criticus onder het voetlicht te brengen”: (hier volgt een opsomming van het schampere taalgebruik van Keller)
  • Tot slot verklaren ze zich bereid om over de kwestie te discussiëren in een conferentie.

Dus, wat is het Ishango-beentje?

Het is niet aan mij om te arbitreren tussen de positieve stellingen van de vorsers en de kritiek van diverse aard. Ik ben enerzijds gevoelig voor het risico om de betekenis van een vondst te overschatten, door het persoonlijk belang van vinders en vorsers, het financiële belang van instellingen, of het culturele en politieke belang van volkeren en naties. Die gevoeligheid ligt aan de basis van de kritiek van Keller. Ik ben anderzijds ook gevoelig voor de toon waarop een theorie wordt geponeerd of bestreden en wat dat betreft volgen de artikels van Huylebrouck en Pletser de wetenschappelijke vorm, terwijl Keller manifest pamflettair is. De zorgvuldigheid van hun argumentatie en bronvermelding is navenant.

Het zou echter te gemakkelijk zijn mij te hullen in de dooddoener “de waarheid zal wel ergens in het midden liggen”. Ik ben geneigd Huylebrouck en Pletser te volgen, al zou het onderwerp gebaat zijn bij een nog sterkere samenwerking tussen de disciplines, door wetenschappers uit landen die geen historisch, cultureel of politiek belang hebben bij enig resultaat.

Wie de Ishango-beentjes wil bekijken in het Belgische museum voor natuurwetenschappen zal zich moeten haasten, want de Congolese president Felix Tshisekedi ijvert voor een teruggave aan het land waar ze zijn gevonden.

[Een gastbijdrage van Dieter Verhofstadt, die al eerder een heerlijk stuk schreef over het Ros Beiaard.]

Het Ishango-beentje (2)

De kerven op het Ishango-beentje (©Wikimedia Commons)

[Tweede deel van een gastbijdrage van Dieter Verhofstadt over het Ishango-beentje. Het eerste deel was hier.]

Een rekenkundig instrument?

De in het vorige stukje genoemde overwegingen nopen tot voorzichtigheid bij de interpretatie van het Ishango-beentje met zijn 168 inkepingen. Nochtans leent het zich tot enthousiaste stellingname. De streepjes staan immers in duidelijk afgescheiden groepjes en die groepjes zijn gestructureerd in drie kolommen. De linkse en rechtse kolom hebben de meest opvallende structuur:

Lees verder “Het Ishango-beentje (2)”

Het Ishango-beentje (1)

Het Ishango-beentje (©Wikimedia Commons | Gebruiker Ben2)

Het Ishango-beentje is een interessant stukje oudheidkunde, niet alleen als voorwerp maar ook als case study voor de oudheidkunde zelf. De interpretatie van de feiten is immers onderhevig aan de belangen van betrokken personen, instituten en landen. Verder moeten we opletten als we de kennis die we vandaag hebben, projecteren op de mensheid van toen. Ten slotte hebben de disciplines van archeologie en wiskunde geen sterke interactie in de geschiedenis van de wetenschap. Ze laten het speelveld aldus aan deelnemers met uiteenlopende methodieken.

Het beentje (of twee beentjes) werd in 1960 gevonden in toenmalig Belgisch Kongo, in de regio Ishango, aan de oevers van de Semliki, vlakbij waar het Edwardmeer overloopt in die rivier. De Belgische archeoloog Jean de Heinzelin de Braucourt trof het beentje “ter grootte van een potlood” aan in gestold vulkanisch materiaal, samen met menselijke resten en andere tekenen van bewoning.

Lees verder “Het Ishango-beentje (1)”

Heart of Darkness

Een transportschip zoals beschreven in Conrads Heart of Darkness (Afrikamuseum, Tervuren)

Ik las Heart of Darkness, de vermoedelijk beroemdste roman van Joseph Conrad, op het verkeerde moment. De dingen liepen in mijn leven niet zoals ze moesten en de afleiding die werk kan bieden was tijdelijk afwezig omdat ik redelijk goed bij kas zat en niet hoefde te werken. Ik kon me ongeremd storten in een depressie. En juist toen kreeg ik Heart of Darkness in handen.

Heart of Darkness, verschenen in 1898, biedt een verhaal in een verhaal. Terwijl een schip wacht tot het de Theems op kan varen, vertelt een van de opvarenden, Marlow, dat de rivier hem doet denken aan een rivier in Afrika. En zoals de Romeinen ooit de barbaren opstootten in de vaart der volken, zo gebeurt dat nu in Afrika. En dat, zo zegt Marlow, is geen prettige aanblik.

Lees verder “Heart of Darkness”

Afrikaans aardewerk

Afrikaans aardewerk uit Meroë (Koninklijke Musea voor Kunst en Geschiedenis, Brussel)

De Nubië-expositie in het Drents Museum in Assen heeft de opzet de antieke culturen van Soedan niet te tonen als een afgeleide van Egypte, maar als een cultuur die in zichzelf interessant is. Hoewel ik moet bekennen dat mijn eigen aandacht meer tijdens de tentoonstelling meer dan eens werd getrokken door juist de Egyptische voorwerpen – want die herken je – kan ik ook zeggen dat de expositie in haar opzet is geslaagd.

Het bovenstaande aardewerk is Meroïtisch en dit type keramiek is ook in Assen te zien. Alleen is dat niet dit kruikje, want deze foto maakte ik in de zwaar onderschatte Koninklijke Musea voor Kunst en Geschiedenis in het Jubelpark in Brussel. Dit soort aardewerk is ook te bewonderen in het Rijksmuseum van Oudheden in Leiden. Ik vind de kleuren en de abstracte beschildering erg mooi.

Lees verder “Afrikaans aardewerk”

Het vernieuwde Afrikamuseum

Masker van de nganga Diphomba, d.w.z. gedragen door iemand die de rituelen beheerst (Afrikamuseum, Tervuren)

Welbeschouwd is een Afrikamuseum even idioot als een Amerikamuseum, een Aziëmuseum of een Europamuseum. Zeker als het niet alleen gaat over het hedendaagse werelddeel, maar als het verhaal begint in de Steentijd. En als het niet alleen gaat over de menselijke geschiedenis, maar ook over fauna, mineralogie, klimaat, archeologie én de manier waarop Noordwest-Europeanen de afgelopen eeuw naar Afrika hebben gekeken. De naam “Afrikamuseum” van de instelling in Tervuren belooft dan ook meer dan ze kan waarmaken. Het gaat vooral over Belgisch Kongo in de negentiende en twintigste eeuw. En dat is een heleboel.

Het museum is ontstaan als een traditionele koloniale instelling en verheerlijkt wat de Belgen destijds beschouwden als een beschavingsmissie. U zult in de centrale zaal dus beelden zien met titels als “België schenkt Kongo welstand”. Een beeld van een (nogal Arabisch ogende) slavenhandelaar, compleet met zweep en naakte slavin, brengt in herinnering hoe de koloniale overheid optrad tegen slavernij. Het zou geschiedvervalsing zijn zulke beelden weg te halen: het museum is zélf eveneens cultureel erfgoed. Je gaat de fascistische landkaart van Italië in het Museo nazionale della civiltà romana ook niet te lijf met de witkwast. Wat je wel kunt doen, is uitingen van een ons inziens verouderde visie op Centraal-Afrika hercontextualiseren.

Lees verder “Het vernieuwde Afrikamuseum”