Het Ishango-beentje is een interessant stukje oudheidkunde, niet alleen als voorwerp maar ook als case study voor de oudheidkunde zelf. De interpretatie van de feiten is immers onderhevig aan de belangen van betrokken personen, instituten en landen. Verder moeten we opletten als we de kennis die we vandaag hebben, projecteren op de mensheid van toen. Ten slotte hebben de disciplines van archeologie en wiskunde geen sterke interactie in de geschiedenis van de wetenschap. Ze laten het speelveld aldus aan deelnemers met uiteenlopende methodieken.

Het beentje (of twee beentjes) werd in 1960 gevonden in toenmalig Belgisch Kongo, in de regio Ishango, aan de oevers van de Semliki, vlakbij waar het Edwardmeer overloopt in die rivier. De Belgische archeoloog Jean de Heinzelin de Braucourt trof het beentje “ter grootte van een potlood” aan in gestold vulkanisch materiaal, samen met menselijke resten en andere tekenen van bewoning.

De leeftijd van het Ishango-beentje wordt geschat op 18.000-20.000 jaar, maar die schatting is erg onzeker: de gebruikelijke koolstof-14-methode is bemoeilijkt doordat de isotopen verstoord zijn geraakt door de nabije vulkanische activiteit.

Kerfstokken

In het beentje zijn 168 korte lijntjes gekerfd, zodat we kunnen spreken van een kerfstok. Kerfstokken zijn al vroeg gedocumenteerd: Plinius de Oudere schreef over “het beste hout voor een kerfstok” en Marco Polo beschreef het gebruik van “turven” in China. Het Ishango-beentje is niet de oudste dergelijke stok: het Lebombo-beentje, een stuk bot van een baviaan met negenentwintig inkervingen, gevonden in Zuid-Afrika, is vermoedelijk 44.000 jaar oud. In Tsjechië is een stuk wolfsbeen gevonden met vijfenvijftig inkervingen, dat zo’n 30.000 jaar oud is.

Een “kerfstok” leeft vandaag voort in onze taal als een teken van schuld en dat was inderdaad een belangrijke functie: bij afwezigheid van beschikbare muntstukken of eerdere betaalmiddelen, werd een overeengekomen schuld in een stok gekerfd, waarna beide partijen een helft van de stok meenamen als bewijs. Dat is echter niet de enige functie van stokken met merktekens: zoals het cliché van de gevangene verbeeldt, kan men het aantal dagen merken sinds een bepaalde gebeurtenis of het aantal keren een bepaalde gebeurtenis zich heeft voorgedaan. Zo wordt geopperd dat de negenentwintig turven in het Lebombo-beentje iets te maken hebben met het aantal dagen in een maand, met name de menstruatiecyclus.

We zien hier hoe we met hedendaagse kennis een object uit het verleden interpreteren: wij weten dat een menstruatiecyclus zo’n negenentwintig dagen duurt en we vermoeden dat de prehistorische mens zich alvast bewust was van die cyclus, ergo is de stok waarschijnlijk een neerslag van of een meetinstrument voor die cyclus. In The universal book of mathematics, een bestseller uit 2004, gaat auteur David Darling nog een stap verder: “… in welk geval Afrikaanse vrouwen de eerste wiskundigen waren.” Hier kan het morele motief spelen om het aandeel van vrouwen en niet-blanken in de evolutie van de wetenschap in de verf te zetten, als compensatie voor oververtegenwoordiging van blanke mannen in de wetenschapsgeschiedenis.

1, 10, 29, 55

De meeste kerfstokken die zijn opgegraven, tonen overigens tussen de één en tien kervingen. Dat maakt een stok met negenentwintig enerzijds speciaal, anderzijds voegt het geen bewijs toe voor de gewoonte om menstruatiecycli bij te houden. De vijfenvijftig turven van het Tsjechisch wolfsbeentje hebben tot op vandaag geen interpretatie, mede doordat het getal vijfenvijftig bij ons vandaag niets oproept.

Andere opgegraven stokken bevatten primitieve meetkundige vormen, met lijnen die niet evenwijdig zijn maar hoeken maken. Daar is de interpretatie dat het een vorm van berichtgeving betreft en niet zozeer een telling, dus eerder taal dan rekenen. Bij uitbreiding zou het kunnen dat ook de kerfstokken met vermeende turving de functie hadden van een boodschap en niet van een telwijze of een meetinstrument. We weten het niet echt. Zo betoogt ook de Britse archeoloog en publicist Steven Mithen in een artikel uit 1996:

In afwezigheid van strikte criteria kunnen de markeringen niet zomaar als een symbool worden gezien, laat staan als cijfer.

[Wordt vervolgd. Een gastbijdrage van Dieter Verhofstadt, die al eerder een heerlijk stuk schreef over het Ros Beiaard.]