Geliefd boek: Oom Petros

Oom Petros en het vermoeden van Goldbach is de Nederlandse vertaling door Peter Out van de oorspronkelijk in het Engels geschreven roman Uncle Petros and Golbach’s Conjecture (2000) van de Griekse auteur Apostolos Doxiadis (geb. 1953). Met een citaat van de grote wiskundige G.H. Hardy voorin het boek wordt de toon van de roman gezet:

Archimedes zal herinnerd worden als Aeschylus is vergeten, want talen sterven maar wiskundige ideeën niet (…).

Aansluitend hierop citeer ik een uitspraak op p. 150:

Anderzijds heeft de niet-wiskundige geen idee van de vreugden die aan hem voorbijgaan. Het amalgaam van Waarheid en Schoonheid dat voor het begrijpen van een belangrijke stelling wordt onthuld, kan niet via andere menselijke activiteiten worden verkrijgen, behalve misschien de mystieke, religieuze ervaring.

Lees verder “Geliefd boek: Oom Petros”

De eerste filosofen (2): Pythagoras

Pythagoras (Capitolijnse Musea, Rome)

[Omdat ik het in april redelijk druk heb, geef ik het woord aan Kees Alders, webdesigner en tevens auteur van het boek De wereld vóór God. Filosofie van de Oudheid. Vandaag gaan we verder met zijn reeks over de eerste filosofen, de zogenaamde voorsocratici. Het eerste deel was hier.]

Pythagoras. We kennen hem allemaal nog wel van zijn welbekende stelling, waarmee we de lengte van de zijden van een rechthoekige driehoek kunnen berekenen. Op basis van de lengte van twee zijden, berekent Pythagoras’ stelling de lengte van zijde nummer drie. Best handig in bijvoorbeeld de bouwkunde. Maar wie was deze man?

Wie was Pythagoras?

Pythagoras leefde net als Xenofanes in de zesde eeuw voor onze jaartelling. Over zijn leven doen de wildste verhalen de ronde. Hij is hoogstwaarschijnlijk geboren op Samos, en heeft vervolgens flink wat van de wereld gezien. Zo zou hij een flink deel van het Middellandse Zeegebied hebben verkend, en ook Perzië en Egypte hebben bezocht. Volgens sommige bronnen is hij zelfs tot in India gekomen. Maar hij zou ook geboren zijn met een gouden dijbeen, zijn tijd hebben verdreven met het verrichten van wonderen, en bovendien goddelijk zijn. We hoeven niet alles te geloven.

Lees verder “De eerste filosofen (2): Pythagoras”

De tien invloedrijkste antieke teksten

Justinianus kondigt de codificatie van het Romeins Recht aan. Miniatuur uit de Mainzer editie van 1477, waarvan een exemplaar (vastgebonden aan een ketting) is te zien in de Librije van de Walburgiskerk in Zutphen.

Een tijdje geleden blogde ik over de wijze waarop oudheidkundigen documenteren  hoe Domitianus’ toepassing van de Fiscus Judaicus op ons nog steeds invloed uitoefent. Hoe er, met andere woorden, vormende werking uitgaat van de antieke samenleving op de hedendaagse. Nog anders gezegd: een enkele keer is de Oudheid relevant voor onze samenleving.

Invloed en inspiratie

Ik kreeg n.a.v. dat blogje de vraag of er meer voorbeelden waren. Ja. Die zijn er. Zie mijn boekje Vergeten erfenis. Daarin toon ik enkele structurerende elementen. Toen ik onlangs een paar dagen quarantaine in acht moest nemen, heb ik bovendien filmpjes gemaakt over antieke teksten die op zich misschien niet invloedrijk zijn, maar wel aspecten van de antieke samenleving documenteren waarvan vormende werking uitgaat. De trouwe lezers kennen die teksten al, want ik heb er eerder over geblogd: deel een, deel twee, deel drie, deel vier.

Lees verder “De tien invloedrijkste antieke teksten”

Geliefd boek: Snijpunt Isfahan

Maite Karssenberg (1989) schreef een alleraardigst boekje over een onalledaags onderwerp: Snijpunt Isfahan (2018). Hoewel: Een zoektocht van vader en dochter, zoals de ondertitel luidt, geeft het boek een alledaagser tweede thema: de zoektocht van dochter naar vader.

Aan de oppervlakte gaat het verhaal over een vader zoals er vermoedelijk tienduizenden rondlopen: veel te briljant voor deze samenleving en daardoor een beetje tussen de maatschappelijke wal en schip beland. Maite Karssenbergs vader is een wiskundeleraar die lastig gevallen wordt met veel teveel andere zaken dan het doceren van wiskunde, wiens carrière bijgevolg bestaat uit het steeds maar weer wisselen van school, met één jaar tussentijds postbode als serieus Fluchtversuch.

Lees verder “Geliefd boek: Snijpunt Isfahan”

Misverstand: Plato

Plato (Capitolijnse Musea, Rome)

Als het kapitaal dat in de constructie van monumentale gebouwen werd geïnvesteerd een aanwijzing is voor de materiële welvaart van Athene, dan was de bloei van Athene na de Peloponnesische Oorlog voorbij. De democratie bleef echter bestaan en floreerde. We beschikken over meer teksten uit de vierde dan uit de vijfde eeuw. Ook de teksten van de tegenstanders van de democratie zijn bewaard, zoals de dialogen van de filosoof Plato.

Deze zag liever dat de staat werd bestuurd door filosofen, mensen die met goed nadenken de waarheid konden opsporen en zich niet lieten afleiden door onlogische argumenten. Wie wilde studeren aan zijn school, de Akademie, moest wel eerst bewezen hebben in staat te zijn tot nadenken, en wat lag meer voor de hand dan van de studenten te verwachten dat ze genoeg wiskunde in huis hadden? Er zou zelfs een bord met de woorden “verboden voor niet-wiskundigen” boven de ingang van de Akademie hebben gehangen.

Lees verder “Misverstand: Plato”

Misverstand: Pythagoras

Pythagoras (Capitolijnse Musea, Rome)

Misverstand: Pythagoras vond als eerste het bewijs voor de naar hem genoemde stelling

De filosofie is ontstaan in de Griekse steden in het westen van wat nu Turkije heet. Eén van de bekendste wijsgeren was Pythagoras van Samos (ca. 570 – ca. 495), die nog steeds mag gelden als een van de beroemdste Grieken aller tijden, vooral vanwege de “stelling van Pythagoras”. Er is echter maar weinig over hem bekend. Hij emigreerde, zoals wel meer Grieken in deze tijd, naar de Griekse koloniën in Zuid-Italië, stichtte daar een ascetisch levende sekte, geloofde in reïncarnatie en hield zich bezig met wiskunde en harmonieleer.

Later werd zijn filosofie opnieuw bestudeerd en zijn allerlei zaken aan hem toegeschreven die in eerdere bronnen niet worden vermeld.

Lees verder “Misverstand: Pythagoras”

π

Het is vandaag 14 maart. Dat schrijf je als 14-3 en daarmee is dus niets aan de hand, al zou het een leuke voetbaluitslag zijn, maar in Amerika noteren ze dat als 3-14 en dat lijkt wel een beetje op het getal pi ofwel π ofwel 3,14159 gevolgd door een oneindige reeks decimalen ofwel het getal dat de verhouding aangeeft tussen de omtrek en de doorsnede van een cirkel. Omdat de datum wel een beetje lijkt op dat getal, wordt 14 maart weleens pi-dag genoemd. Als π een waarde had van 4, z□u deze zin er z□ uitzien en met een waarde van 3 k⬡n u z⬡iets verwachten.

Het teken π staat voor het Griekse περιφέρεια, “periferie”, wat zoiets betekent als omtrek, en daarmee zijn we bij de Oudheid, waarin ook is nagedacht over dit getal. De Bijbel bevat bijvoorbeeld een beroemde passage waarin iets staat dat, als je het letterlijk neemt, wiskundig niet kan. In een evocatie van de glorie van de tempel van Salomo beschrijft de auteur van het Deuteronomistische Geschiedwerk, nadat hij de zuilen Jachin en Boaz heeft vermeld, de Bronzen Zee, een groot waterbekken op de voorhof voor de tempel.

Verder goot Salomo de Zee, tien el in doorsnee, helemaal rond, en vijf el hoog; men kon haar met een koord van dertig el omspannen. (1 Koningen 7.23)

Lees verder “π”

Een middeleeuws Venndiagram

Het tekenen van Venndiagrammen is brugklasstof. Simpel samengevat: je tekent kringen die staan voor verzamelingen. Zo kun je makkelijk visualiseren waar de overlap zit.

disciplinesHet voorbeeld rechts toont bijvoorbeeld historici, filologen, archeologen en godsdienstwetenschappers.  Deze manier om verzamelingen voor te stellen is rond 1880 bedacht door de Britse wiskundige John Venn, die echter nooit heeft beweerd dat hij kwam met iets werkelijk nieuws. Het is dan ook een heel natuurlijke manier om deelverzamelingen te conceptualiseren. Ik stel me voor dat boeren zo wel eens schetsje maakten van de twintig schapen van de ene boer, de dertig van de andere, en de vijf lammetjes waarop ze allebei aanspraak konden maken.

Lees verder “Een middeleeuws Venndiagram”

Pythagoras in de problemen

Om te zien hoe overheidsdiensten elkaar dwars kunnen zitten, schakelen we nu over naar Apeldoorn, naar het “Parkje van Pythagoras” om precies te zijn. Het parkje, dat u hier uit de lucht kunt zien, is dus een driehoek. Een bord legt uit wat de bedoeling is:

Het parkje wordt aan twee kanten omgeven door stoeptegels van 30 x 30 cm. Door tegels te tellen kun je uitrekenen hoe groot die twee zijden zijn. Met de stelling van Pythagoras (A²+B²=C²) kan je nu de lengte van de derde zijde uitrekenen. A en B staan voor de rechthoekszijden en C voor de schuine zijde.

Lees verder “Pythagoras in de problemen”

Getallen zijn je beste vrienden

Laat ik er niet omheen draaien: ik ben jaloers op Vincent van der Noort. Ik wou dat ik mijn vakterrein kon uitleggen zoals hij de wiskunde introduceert in Getallen zijn je beste vrienden. Het is geestig, het is leerzaam, het is onderhoudend, het is gewoon goed.

Natuurlijk, hij is niet de eerste die de wiskunde probeert te ontdoen van haar imago van majestueuze ontoegankelijkheid. Maar Van der Noort verschuilt zich niet achter hyper-esthetische illustraties, zoals Clifford Pickover doet (Het wiskundeboek), en hij heeft evenmin de meligheid nodig die de op zich prima boeken van John Allen Paulos ontsiert. Van der Noort vertrouwt er gewoon op dat de stof zelf de lezer wel weet te boeien.

Lees verder “Getallen zijn je beste vrienden”