[Slot van een gastbijdrage van Dieter Verhofstadt over het Ishango-beentje. Het eerste deel was hier.]

Kritiek en weerlegging

In 2010 maakte Olivier Keller, een Franse publicist over de geschiedenis van de wiskunde, op een nogal pamflettaire manier brandhout van de diverse interpretaties van het Ishango-beentje, niet alleen de gissingen van de originele vinder, de notie van priemgetallen, of een astrologische inslag, maar ook de rekentabel waarop Huylebrouck en Pletser zijn geland. Hij hekelde de kunstgrepen die soms nodig zijn om die interpretatie te schragen en dat het ontdekte patroon dan nog onvolledig is.

Met dergelijke goede wil liggen er nog tal van botten te wachten op amateurs van wiskundige interpretaties.

Ook het Lebombo-beentje en het Tsjechisch wolfsbeentje ontsnapten niet aan zijn kritiek. Er is geen enkele reden, stelde hij, om aan te nemen dat de streepjes een getal voorstellen, laat staan een rekeninstrument vormen. Hij haalde daarbij de etnowiskundige Claudia Zaslavsky aan, die bevond dat in bepaalde stammen Afrikaanse vrouwen streepjes zetten in de steel van hun houten lepel, telkens ze geslagen worden door hun man. Als de steel vol is, vragen ze de scheiding aan.

Weerwoord

In 2015 dienden Huylebrouck en Pletser hun criticus van antwoord, met lichte tegenzin, want Keller had hen nooit gecontacteerd, noch was diens artikel over het Ishango-beentje langs de gebruikelijke weg gegaan van peer review en wetenschappelijke publicatie, wat bij hen wel altijd het geval was, noch had hij de uitnodiging aanvaard om deel te nemen aan congressen over de materie. Toch behandelden ze zijn kritiek inhoudelijk punt voor punt. Wie zich daarvan wil vergewissen, volge de link. Ik beperk me hier tot één van de argumenten en de conclusie, die de materie opentrekt naar het wetenschappelijk debat an sich:

• Dat een groep getallen “altijd wel een patroon zal vertonen” is een kritiek of vermoeden waar wiskundigen zich natuurlijk al over gebogen hebben. Met name de stelling van Ramsey beschrijft de waarschijnlijkheid van patroonvorming en geeft aldus een maat voor de kans dat toeval aan het werk is. Huylebrouck en Pletser hebben die heuristiek mee in overweging genomen bij hun analyse.
• De interpretatie van het eerste Ishango-beentje als rekentabel wordt versterkt door de revelatie van het tweede beentje. Het is dus niet zomaar een achteraf-interpretatie van alle beschikbare materiaal, maar een bevestigde hypothese.
• In een zeldzame oprisping van bijtend wederwoord: “Een adequate literatuurstudie zou de criticus geholpen hebben zijn kritiek beter te formuleren, maar hij verkiest tweedehands bronnen boven de originelen en rukt vele stellingen uit de context van hun publicatie.”
• “De criticus heeft in zijn artikel gebruik gemaakt van afbeeldingen zonder copyright te respecteren. Het echte euvel is dat hij zich op die afbeeldingen baseert, terwijl de auteurs het beentje zelf hebben bestudeerd.”
• “De auteurs kunnen niet weerstaan de woordkeuze van de criticus onder het voetlicht te brengen”: (hier volgt een opsomming van het schampere taalgebruik van Keller)
• Tot slot verklaren ze zich bereid om over de kwestie te discussiëren in een conferentie.

Dus, wat is het Ishango-beentje?

Het is niet aan mij om te arbitreren tussen de positieve stellingen van de vorsers en de kritiek van diverse aard. Ik ben enerzijds gevoelig voor het risico om de betekenis van een vondst te overschatten, door het persoonlijk belang van vinders en vorsers, het financiële belang van instellingen, of het culturele en politieke belang van volkeren en naties. Die gevoeligheid ligt aan de basis van de kritiek van Keller. Ik ben anderzijds ook gevoelig voor de toon waarop een theorie wordt geponeerd of bestreden en wat dat betreft volgen de artikels van Huylebrouck en Pletser de wetenschappelijke vorm, terwijl Keller manifest pamflettair is. De zorgvuldigheid van hun argumentatie en bronvermelding is navenant.

Het zou echter te gemakkelijk zijn mij te hullen in de dooddoener “de waarheid zal wel ergens in het midden liggen”. Ik ben geneigd Huylebrouck en Pletser te volgen, al zou het onderwerp gebaat zijn bij een nog sterkere samenwerking tussen de disciplines, door wetenschappers uit landen die geen historisch, cultureel of politiek belang hebben bij enig resultaat.

Wie de Ishango-beentjes wil bekijken in het Belgische museum voor natuurwetenschappen zal zich moeten haasten, want de Congolese president Felix Tshisekedi ijvert voor een teruggave aan het land waar ze zijn gevonden.

[Een gastbijdrage van Dieter Verhofstadt, die al eerder een heerlijk stuk schreef over het Ros Beiaard.]