Bonus-MoM | Normaalverdeling

Het is niet mogelijk in Nederland de HAVO of het VWO te verlaten zonder een keer het bovenstaande plaatje te hebben gezien. Ik vermoed dat dit ook geldt voor het VMBO maar dat weet ik niet zeker. Het staat voor de normaalverdeling en het geeft een kans aan. Als je het bijvoorbeeld hebt over een koolstofdatering, dan heeft die de vorm van een getal plus of min een ander getal, en dat betekent dan dat er tweederde kans is dat het onderzochte voorwerp zich bevindt in dat interval. In het plaatje: tussen -1σ en +1σ. Verder is er een kans van pakweg 95% dat het zich bevindt tussen -2σ en +2σ en van bijna 99,9% dat het zich bevindt tussen -3σ en +3σ.

Als je werkt met diverse metingen en die combineert, kan het plaatje wat ingewikkelder zijn, en een koolstofdatering wordt vaak geijkt aan de hand van de jaarringencurve, maar over het algemeen is wel duidelijk hoe ’t ’m in elkaar steekt. Er is bijvoorbeeld 68% kans dat het textiel van de Lijkwade van Turijn is vervaardigd tussen 1273 en 1288 en een dikke 95% kans dat het weefsel stamt uit 1262 en 1384. Waar het om gaat: het heet dan wel een koolstof-datering, maar wat je krijgt is een waarschijnlijkheid op een datering.

En je kunt mij veel wijsmaken, maar niet dat dit ingewikkeld is. Zoals gezegd: het wordt behandeld op elke HAVO en elk VWO en vermoedelijk het VMBO. En terecht, want het is belangrijk.

De NOS lijkt er echter vanuit te gaan dat u dit niet begrijpt, lees maar:

Uit het onderliggende artikel, een bericht van de Omroep Gelderland, blijkt dat het inderdaad gaat om een koolstofdatering, maar ook daar wordt het gepresenteerd als datering en niet als de waarschijnlijkheid van een datering. Ik vermoed dat in het rapport van het NFI staat: de schedel behoort toe aan iemand die is overleden in 1682 ± 147 jaar. Er is dus tweederde kans dat het botmateriaal zo oud is, en zo’n 95% kans dat de man of vrouw is gestorven in het dubbele interval, dus in 1682 ± (147+147) ofwel tussen 1388 en 1976. Er is dus wel degelijk een kleine kans – zij het een héél kleine – dat het gaat om een recent overleden persoon.

U merkt: moeilijk is het allemaal niet. Ik had het vandaag nog met iemand over de mate waarin je, als je archeologie aan het grote publiek uitlegt, bij een allereerste kennismaking de zaken mag vereenvoudigen. Dat verschilt van gelegenheid tot gelegenheid, maar in dit geval hadden Omroep Gelderland en de NOS rustig kunnen schrijven:

Een schedel die afgelopen najaar werd gevonden in een bos bij Putten, dateert waarschijnlijk van tussen 1535 en 1829.

Eén woord extra, beste NOS, en de bewering is correct.

[Geschiedenis is geen amusement, leuk voor een vrijblijvend stukje in een tijdschrift of een item op TV. Het is een wetenschap. In de reeks “Methode op Maandag” (MoM) leg ik uit wat de oudheidkundige wetenschappen, en de historische wetenschappen in het algemeen, maakt tot wetenschappen. Een overzicht van deze en vergelijkbare stukjes is hier.]

16 gedachtes over “Bonus-MoM | Normaalverdeling

  1. Henk Ras

    Beste Jona. Heb je dit stukje al aan de NOS gestuurd met de vraag of ze degene(n) die betrokken zinsnede de wereld ingestuurd heeft/hebben op bijles willen sturen?

  2. Ik heb het wel gestuurd en ik denk dat bijles niet nodig is. Wel vermoed ik dat iemand “o ja, natuurlijk” zegt. Dit zijn de vergissinkjes die we allemaal weleens maken. Ik heb ooit gezegd dat Ter Apel lag in de provincie Drenthe, terwijl ik best beter weet.

    1. Dit heeft weinig met wetenschapsredactie van doen, vind ik. Algemene ontwikkeling. Zoals ik schreef: iedereen die HAVO of VWO heeft, weet het. VMBO vermoedelijk ook maar degene die ik het kan vragen heb ik even niet bij de hand.

  3. FrankB

    “De NOS lijkt er echter vanuit te gaan dat u dit niet begrijpt”
    Daar staat dan weer tegenover dat ik er van uit ga dat de meeste journalsiten de normaalverdeling zelf niet begrijpen en/of wel vergeten zijn dat ze het ooit begrepen. Bovendien kan het ze waarschijnlijk (maar ik durf niet te zeggen of de waarschijnlijkheid 1-sigma of 2-sigma is) geen ene moer schelen.

  4. jacob krekel

    Bij mijn weten zit de normale verdeling alleen in het programma wiskunde A havo en vwo. Hij zit niet in K7, statistiek, van het mavo-programma wiskunde en ook niet in het programma wiskunde B vwo of havo. Daar komt bij dat de meeste mensen geen intuïtief begrip van statistiek en waarschijnlijkheid hebben. Dit is dus helemaal niet heel simpel maar heel moeilijk en dat de NOS het niet helemaal goed doet is niet vreemd.
    Een kans van ruim 2% dat de schedel bij Putten recent is vind ik overigens helemaal niet héél klein. Maar misschien heeft het NFI wel de kans bij 2-sigma berekend, of bij 3-sigma, gelet op het veel bredere tijdsinterval dan dat bij de lijkwade.
    Dat was in elk geval mijn reactie bij het bericht: wat is dat een groot tijdsinterval.

      1. jacob krekel

        Mijn punt was vooral dat de normale verdeling helemaal niet zo eenvoudig is, en dat maar de helft van de vwo en havo leerlingen er kennis mee heeft gemaakt. En vervolgens: dat een leerling iets wat hij gehad heeft ook kent, is een bij leraren vele voorkomende misvatting.
        Dus misschien dat 10 % van de Nederlandse bevolking iets begrijpt van de normale verdeling. Lucia de B is indertijd veroordeeld omdat in haar zaak niemand van die 10% aanwezig was.

  5. Peter Verhaak

    Het is in mijn tak van sport (klinische epidemiologie) gebruikelijk dat je een 95% interval vermeldt. En anders een 99% interval, maar geen interval van slechts één standaardafwijking. Met 95% zit je op 1.96 sigma. Ik lees de mededeling van de NOS dat de kans 95% is dat de datering tussen 1535 en 1829 zit. En dat de kans op een recente datering nog veel kleiner is dan de 2% die jullie noemen. Wat overigens niets afdoet aan het feit dat de NOS had kunnen vermelden dat het om een waarschijnlijkheid gaat.

    Peter Verhaak

  6. jan kroeze

    Jona, ik wil niet vervelend zijn, maar normale verdeling is beter dan normaalverdeling. Of het moet zo zijn dat het woordgebruik in de loop van de tijd is aangepast.

Reacties zijn gesloten.