Zomaar even een huis-tuin-en-keuken-museumvoorwerp: een dobbelsteen van terracotta. Het ding is vervaardigd in de vijfde eeuw v.Chr. en gevonden in Tarente in de hak van Italië. Hoe het in de Noord-Italiaanse stad Triëst is terechtgekomen, weet ik niet. Wellicht een verzamelaar uit het noorden of een Adriatische zeeman die koopwaar herkende.
Dat er geen stippen of cijfers op staan, is niet ongebruikelijk. In de Oudheid gebruikte men wel vaker woorden. In dit geval staat er ΚΥ, ΔΥΟ, ΤΡΙΑ, ΤΕΤΟ, ΠΕΝ en ϜΕξ. Het eerste is vermoedelijke een afkorting van κύβος, “dobbelsteen”, terwijl het laatste woord in klassiek Grieks gespeld zou zijn als ἕξ, “zes”. De spelling met een letter /w/ ervoor (ϝέξ) is Dorisch, het Griekse dialect dat men sprak in Tarente.
De /w/ was echter ook, voordat ze uit het Grieks verdween, de zesde letter van het alfabet en dus ook het cijfer 6, want bij de Grieken waren (net als bij de Joden) de cijfers letters: de alfa was de 1, de bèta de 2 … en de wau stond voor de 6. Deze gelijkstelling van cijfers en letters, die op catastrofale manier het ontstaan van algebra belette, staat bekend als isopsefie.
Het voorwerpje is herkenbaar als een Griekse dobbelsteen. Dat blijkt niet alleen uit het het gebruikte alfabet, maar ook uit de plaatsing van de zes telwoorden. Bij Griekse dobbelstenen is de optelsom van twee tegenoverliggende vlakken altijd zeven: dus 1+6, 2+5 en 3+4. Op Etruskische dobbelstenen is daarentegen het verschil altijd drie: 4-1, 5-2, 6-3. Ik noem dit omdat we dankzij zo’n met telwoorden beschreven Etruskische dobbelsteen weten dat het Etruskische woord ci moest slaan op het cijfer 3.
Tot slot: het is intrigerend dat de maker van de dobbelsteen de getallen niet heeft aangegeven met punten. Dat suggereert toch een zekere vorm van geletterdheid bij althans Griekse gokkers.
[Dit was het 435e voorwerp in mijn reeks museumstukken.]
“Het eerste is vermoedelijke een afkorting van κύβος, “dobbelsteen” “.
KY (in het Dorisch overigens uitgesproken als het Nederlandse ‘koe’) is absoluut een afkorting van κύβος (‘koebos’) maar dan niet zozeer in de betekenis ‘dobbelsteen’, maar -zoals te verwachten- in de betekenis ”één”. We kennen die betekenis van κύβος uit een fragment (nr. 888) van Euripides: ‘Ê tris hex ê treis kúbous bállein’, ‘of drie zessen of drie enen gooien’.
Dat klopt, Gert, want in de LJS vond ik inderdaad dat de Griekse betekenis van κύβος zowel de betekenis heeft van dobbelsteen als van één. De Grieken wierpen trouwens met drie dobbelstenen i.p.v. met twee zoals wij doen. Drie zessen waren dus het allerhoogste en drie enen het allerlaagste resultaat van de worp. Zoals je ook aanhaalt ‘ἢ τρὶς ἕξ, ἢ τρεῖς κύβοι βάλλειν’ . Er bestond een uitdrukking (overdrachtelijk uit de letterlijke betekenis afgeleid): ‘alles of niets’. In de Agamemnon van Aeschulos (33) werden drie zessen ook als de hoogste worp aangeduid. Hoe dan de betekenisverschuiving van dobbelsteen naar één geïnterpreteerd moet worden is mij ook een raadsel. Misschien iets in de zin van ‘je had gewoon drie dobbelstenen geworpen, maar dat was dan ook alles.
Dank – en ja, ik denk ook dat het zo wel gegaan zal zijn. De slechtste worp leverde geen punten op, je moest het doen met de dobbelstenen zelf.
Kleine correctie op de mooie uitleg van Gert: de geciteerde woorden komen uit Plato, Leges 968e.
Fragment 888 van Euripides kan zeker gebruikt worden als ondersteuning, maar daar staat iets anders: βέβληκ᾿ Ἀχιλλεὺϲ δύο κύβω καὶ τέϲϲαρα (dit is de tekst uit LSJ; ik heb Kannicht niet nagekeken).
Dezelfde uitdrukking als bij Plato komt ook voor in Pherecrates fr. 129 K-A. In het apparaat bij dat fragment staat ook al de hele discussie over de betekenis “dobbelsteen” en “een” en het verschil tussen de mensen vroeger die drie stenen gebruikten en de mensen nu die twee stenen gebruiken.
Helemaal gelijk, dank!
Nou moet ik denken aan het woord kubus.
En niet zo’n beetje ook…
Nooit bij nagedacht: cijfers die standaard letters weergeven. Van later datum ingewikkelde codelijsten met cijfers, letters en woorden, dat wel. Maar zo recht voor z’n raap: alfa = 1 beta = 2? Het was me ontgaan. Isopsefie. Nieuw woord (voor mij), weer wat geleerd, dus een goede dag.
Toch wel erg dat ik dat sefie haast automatisch aanvul naar selfie. The horror! Het moet niet gekker worden.
In de wiskundeles ontvouwingen kon ik de oudheid tot hiertoe enkel binnensmokkelen door uit te weiden over het woord kubus en de Rubicon. Dankzij dit plezante stukje kan er weer wat meer gebruik gemaakt worden van de pedagogische vrijheid. De les is al aangepast, bedankt!
Wow! Het getal 6 in het heel oude grieks begon met een w, de waw (niet hexa, maar whexa!); edoch, als letter, verloor de w zijn 6de plaats en verschoof richting eind van het alfabet, als de letter u, upsilon.
Maar in het hebreeuws bleef hij bewaard als getal 6 en als 6de letter van het alfabet.
Eindelijk snap ik het verschil tussen grieks en hebreeuws alfabet.
NB. De w en u/oe is hetzelfde in het oud-egyptisch. Het wordt geschreven met de afbeelding van een kwartelkuiken.
https://www.artic.edu/artworks/121724/plaque-depicting-a-quail-chick
Waar een dobbelsteen al niet toe kan leiden. Heb dank J.L.
Nou, eigenlijk niet. In het oudste Grieks begon het woord voor 6 waarschijnlijk met hw- (*hwéks, N.B. niet “whexa”); dat werd in het Dorisch wéx en in het Attisch (de taal van Athene en omstreken) héxi. Er is dus geen sprake van dat de w (wau) zijn 6e plaats verloor en verschoof, het is gewoon een dialectverschil. En met de letter upsilon heeft dat al helemaal niets te maken, die stond vanaf het begin op z’n huidige plek en had een andere klankwaarde dan de wauw.
wau, bedoel ik. Wow.
Vergeleken met het Fenicisch alfabet, zie ik toch geen wau op de 6de plaats in het griekse alfabet, maar de zèta, die in het hebreeuws, net als in het Phoenicisch, de 7de letter is, de zayin.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Fenicisch_alfabet
Zoals ik al uitlegde zijn er in het Grieks dialecten en dus alfabetten mét, en dialecten en dus alfabetten zónder de wau. U heeft blijkbaar een alfabet zónder de wau bekeken, waarschijnlijk het Attische. Voor een alfabet mét de wau verwijs ik u naar bijvoorbeeld het Dorische alfabet, zoals gebruikt op een dobbelsteen uit Tarente. Mag ik onze gedachtewisseling hiermee beëindigen? Dank!
Wow! (een dorische uitroep).
Dank voor de duidelijke uitleg.