Misverstand: Pythagoras vond als eerste het bewijs voor de naar hem genoemde stelling
De filosofie is ontstaan in de Griekse steden in het westen van wat nu Turkije heet. Eén van de bekendste wijsgeren was Pythagoras van Samos (ca. 570 – ca. 495), die nog steeds mag gelden als een van de beroemdste Grieken aller tijden, vooral vanwege de “stelling van Pythagoras”. Er is echter maar weinig over hem bekend. Hij emigreerde, zoals wel meer Grieken in deze tijd, naar de Griekse koloniën in Zuid-Italië, stichtte daar een ascetisch levende sekte, geloofde in reïncarnatie en hield zich bezig met wiskunde en harmonieleer.
Later werd zijn filosofie opnieuw bestudeerd en zijn allerlei zaken aan hem toegeschreven die in eerdere bronnen niet worden vermeld.
Zo suggereerde een zekere Aristoxenos, in de tijd waarin Alexander de Grote te Babylon de oeroude astronomische teksten liet vertalen, dat Pythagoras al eerder in de culturele hoofdstad van het oude Nabije Oosten was geweest. Een ander voorbeeld: pas negen eeuwen na Pythagoras’ dood werd beweerd dat hij het bewijs vond voor de naar hem genoemde stelling. Het principe was al zeker een millennium voor Pythagoras bekend in het oude Babylonië, net als het inzicht dat dit principe algemeen geldig was – een bewijs met andere woorden, al was het geen bewijs zoals wij gewend zijn.
Literatuur
Stelling van Pythagoras: voor het eerst genoemd door Proklos, Over Eukleides 426.6-14 [ed. Friedlein]. Pythagoras’ bezoek aan Babylon: niet vermeld vóór Apuleius, Apologie 31, maar Hippolytos vermeldt in zijn een halve eeuw jongere Weerlegging van alle ketterijen (1.2.12) dat Alexanders tijdgenoot Aristoxenos Pythagoras’ bezoek noemde. Bewijs: J. Høyrup, ‘The Pythagorean “Rule” and “Theorem” – Mirror of the Relation between Babylonian and Greek Mathematics’ in: J. Renger (red.): Babylon. Focus mesopotamischer Geschichte, Wiege früher Gelehrsamkeit, Mythos in der Moderne (1999).
Maar nu blijven we als lezer zitten met de vraag waarom dan die stelling de stelling van Pythagoras heet. Ook in de oudheid was bekend dat de inhoud van deze stelling ook bekend was in Egypte, Mesopotamië en India. Wat ik kan vinden is dat er bij de oude Grieken al de gedachte leefde dat Pythagoras de eerste was die de stelling echt bewezen had, of in ieder geval iemand uit zijn school, hoewel een andere bron zegt dat de naam van Pythagoras veel later met de stelling is verbonden. Zou de stelling van Thales soms ook niet van Thales zijn? Ik ben ooit eens getuige geweest van een debat tussen twee kenners van de wiskunde of hetzij de stelling van Thales, hetzij de omgekeerde stelling van Thales de originele van de twee zou zijn, en ze kwamen daar niet uit. ( de stelling luidt: Een driehoek ingeschreven in een cirkel, en waarvan één zijde een middellijn van de cirkel vormt, is een rechthoekige driehoek; de omgekeerde stelling is uiteraard dat de hypothenusa van een rechthoekige driehoek een middellijn is).
Ik kijk overigens uit naar de andere hoofdstukjes.
“waarom dan die stelling de stelling van Pythagoras heet.”
Pythagoras was net als Solon één van de oude Griekse wijzen. Aan Solon is ook van alles en nog wat toegeschreven. Voor de Stelling van Thales (er is er overigens nog één) geldt hetzelfde.
“Ook in de oudheid was bekend dat de inhoud van deze stelling ook bekend was in Egypte, Mesopotamië en India”
Zie onder – het enige dat vaststaat is dat men specifieke voorbeelden van de Stelling kende.
“Pythagoras en Einstein hebben niet half gezegd wat aan hen wordt toegeschreven” is een bekend citaat van Churchill.
“Het principe was al zeker een millennium voor Pythagoras bekend in het oude Babylonië, net als het inzicht dat dit principe algemeen geldig was – een bewijs met andere woorden, al was het geen bewijs zoals wij gewend zijn.”
Dit is slordig.
http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Babylonian_Pythagoras.html
Het is helemaal niet zeker of de Babyloniërs beseften dat de Stelling van Pythagoras algemeen geldig was. Het deductische bewijs is beslist Grieks, maar waarschijnlijk inderdaad niet van Pythagoras zelf afkomstig.