Byzantijnse krabbel (4): Zwaartekracht

Aristoteles (Louvre, Parijs)

Ik ontdekte Aristoteles van Stageira pas nadat ik was afgestudeerd. Het Organon, de verzameling teksten waarin de filosoof de grondslagen legde voor de logica, was een van de lacunes in het academisch onderricht. Ik heb ingeschreven gestaan aan twee universiteiten, heb colleges gelopen aan nog twee andere, maar nergens deed men er iets aan, terwijl het Organon een van de belangrijkste en invloedrijkste teksten is uit de oude wereld. Je mag overigens de vraag stellen of Aristoteles’ logica niet eigenlijk een retorische truc was: hij deed alsof hij een waterdicht systeem had om waarheden af te leiden, maar in de praktijk sloeg hij er weleens een slag naar. Je kunt hem makkelijk vergeven, want hij heeft als eerste een ideaal geformuleerd en heeft de methode van begin af aan ontwikkeld.

Maar de methode is niet waterdicht en ook Aristoteles slaat de plank weleens mis, zoals wanneer hij beweert dat zware voorwerpen sneller vallen dan lichte.

Als een bepaald gewicht een bepaalde afstand aflegt in een bepaalde tijd, zal een zwaarder gewicht dezelfde afstand in minder tijd afleggen. De tijd is omgekeerd evenredig met het gewicht. Zo zal een gewicht dat dubbel zo zwaar is als een ander, dezelfde afstand in de halve tijd afleggen. (Over de hemel 1.6).

Dit is niet waar. Weliswaar zal een hamer sneller op de grond vallen dan een veer, maar dat komt door de luchtweerstand. Als er geen lucht is, zoals in dit beroemde filmpje, vallen ze even snel. Ik heb dat gisteren overigens ook geconstateerd toen ik in een café per ongeluk een lege en een volle fles wijn van tafel stootte en maar één klap hoorde toen ze gelijktijdig uiteenspatten in gruizels.

Met wat goede wil had de Stagiriet kunnen verzinnen dat het onmogelijk is dat zware voorwerpen sneller vallen dan lichte. Bedenk maar wat er gebeurt als je een zwaar voorwerp aan een licht voorwerp vastbindt. Enerzijds zou dat, omdat het geheel zwaarder is, supersnel beneden moeten zijn; anderzijds zou dat echter, omdat het lichte voorwerp langzamer valt en dus het zwaardere afremt, trager vallen.

Dit gedachtenexperiment is verzonnen door een Toscaanse epigoon van Simon Stevin wiens naam me even niet te binnen wil schieten. Die Italiaan ging ook experimenten doen met ballen die hij van glijbanen liet rollen. Eén zo’n glijbaan zag ik ooit in het Florentijnse museum voor wetenschapsgeschiedenis: een vernuftig apparaat met belletjes die het mogelijk maakten te meten met welke snelheid de ballen naar beneden rolden.

Alle vernuft ten spijt was het experiment niet werkelijk nodig. De proeven waren namelijk al gedaan in de vroege zesde eeuw n.Chr. door Johannes van Alexandrië, een Byzantijnse theoloog en filoloog, ook wel bekend als Johannes Philoponos. Hij schrijft over de denkbeelden van Aristoteles dat ze …

… compleet verkeerd zijn. We kunnen dat beter bewijzen door middel van een experiment dan door middel van een abstract bewijs. Als je twee voorwerpen met een heel verschillend gewicht van dezelfde hoogte laat vallen, zul je merken dat het tijdverschil tijdens hun val niet omgekeerd evenredig is met het gewicht. Er is in feite nauwelijks verschil. (Commentaar op Aristoteles’ Fysika 5.17)

Het is jammer dat de Byzantijnse wetenschap niet zo hoog staat aangeslagen, want in boeken over wetenschapsgeschiedenis wordt deze Johannes maar zelden vermeld. Terwijl hij het niet alleen bij het rechte eind had, maar ook (voor zover bekend) de eerste was die het wetenschappelijke principe begreep dat je tussen twee strijdige hypotheses kunt kiezen door middel van gecontroleerde experimenten.  Een vergeten wetenschappelijke held, met andere woorden, die Stevin een eeuw of elf vóór was, om over die Italiaanse epigoon nog maar te zwijgen.

56 gedachtes over “Byzantijnse krabbel (4): Zwaartekracht

    1. Natuurlijk, maar ik vind het wat gênant dat Nederlanders laten zien hoe internationaal ze wel niet zijn door steeds weer Galilei te noemen, terwijl Stevin veel eerder het belang begreep van gericht experimenteren en veel eerder als feit aannam dat de aarde om de zon draaide. Dus ik geeft Stevin de plek die hem toekomt en leg de nadruk nou eens niet op Galilei. Mijn innerlijke chauvinist zegt: de Nederlandse cultuur, wetenschap en geschiedenis zijn rijk genoeg om niet voor alles buitenlanders aan te halen.

      1. Roger van Bever

        Jona, ik wil niet op mijn Vlaamse strepen gaan staan, maar, omdat jij het over je innerlijke chauvinist hebt, voel ik mij geroepen te attenderen op het feit dat Simon Stevin van Brugge kwam. Hij kwam uit wat vóór de scheiding de Nederlanden genoemd werd en als hij niet naar Leiden was gekomen in 1571 omdat hij (zeker is dat niet) protestant was geworden en vreesde dat hij door Alva vervolgd zou worden zou hij wellicht in Brugge gebleven zijn zou thans een West-Vlaming/ Belg zijn. De moeilijkheid is dat je iedereen (vooral de elite) die uit de Zuidelijke Nederlanden naar het Noorden kwam en daar bleef een Nederland kon gaan noemen, hetgeen dan ook geschiedde. Dat gold dus ook voor Simon Stevin. Hij was in feite een Vlaming (Belg).
        Nederlanders zouden het ook niet fijn vinden als Van Gogh een Franse of Belgische schilder noemen.

        ‘Stevin verliet Brugge in 1571 schijnbaar zonder een welbepaald doel voor ogen. Tevens vraagt men zich af waarom hij in 1577 weer opduikt. Een mogelijke verklaring is dat de opeenvolging van de politieke gebeurtenissen in Brugge Stevins handelen zou hebben beïnvloed. Brugge was namelijk het theater van intense religieuze twisten. De katholieken en de calvinisten namen het bewind steeds van elkaar over, bevochten elkaar, maar werkten soms ook samen. De krachten werden bijvoorbeeld gebundeld om de wetten van Filips II te ontduiken of om zijn vertegenwoordigers te bevechten. Stevin was waarschijnlijk protestant. Als katholiek zou Stevin immers nooit een vertrouwenspositie kunnen verwerven bij Prins Maurits (zie verder). Dit verklaart waarom hij in 1571 Brugge verliet. Tot 1573 werden namelijk protestanten verbrand in Brugge op bevel van onder anderen de Hertog van Alva. De opstandelingen bestonden hoofdzakelijk uit protestanten, onder meer omdat Spanje een katholiek land was. Pas in 1576 was er officieel een zekere vorm van vrij geloof toegelaten.’ Citaat uit de NLse Wikiwand.

        Het is natuurlijk wel zo dat hij in Leiden het grootste deel van zijn werk heeft gedaan en dat die universiteit hem daarin gefaciliteerd heeft. Trots van de Leidse universiteit is hier dus wel op zijn plaats. 😊

          1. Roger van Bever

            Vind ik een geen goed argument. Vlaming/ Belg zijn is dan ook ‘a state of mind’ en je redenering volgend maakt het dan ook niet uit waar je je bevindt. Ik woon hier al 48 jaar maar mijn ‘state of mind’is nog steeds een beetje Vlaams/ Belgisch, wat niet betekent dat ik een soort dubbele loyaliteit heb. Trouwens, weten we wat de ‘state of mind’ van Stevin was?
            😉

        1. FrankB

          “Nederlanders zouden het ook niet fijn vinden als Van Gogh een Franse of Belgische schilder noemen. ”
          Tja, ik ben in het buitenland de ingebeelde “state of mind” waar die hapsnurker het over heeft al lang geleden kwijt geraakt, dus het zal mij een biet wezen als iemand Van Gogh een Fransman of een Belg noemt. Tenslotte mag ik er ook altijd graag op wijzen dat de beroemde Opstand, waar de betreffende boedelscheiding het resultaat van was, niet in 1568 begon maar in 1566 – in Valentijn, dat tegenwoordig Valenciennes heeft omdat het in Frankrijk begint. Mooi toch? De Nederlandse geschiedenis begint met de invasie van Frankrijk en de onafhankelijkheidsstrijd van Nederland begint in …. Frankrijk.
          Omdat ik graag historische zaken mag compliceren wijs ik er op dat Nederland zich in 1581 onafhankelijk verklaarde met de Akte van Verlating. Rond die tijd ging Stevin naar het noorden en men zou kunnen zeggen dat hij tot dan Vlaming was en vanaf dat moment Nederlander.
          Anders hebben er de afgelopen decennia nogal wat niet-Nederlanders en niet-Belgen in de nationale vertegenwoordigingen meegespeeld ….. en ik houd ook niet zo van bloed en bodem toestanden. Het is zelfs mijn grootste bezwaar tegen Tolkien.
          Bovenal is het veel gezelliger om saampjes fier op die slimme Vlaamse Hollander te zijn, vindt u niet?

          1. Ab R.C. Dabra

            Jona, ik zou het zeer op prijs stellen als je reacties met aan mij gerichte scheldwoorden van FrankB in het vervolg gewoon verwijdert.
            Ik vind dit soort banaal gescheld beneden alle peil.

            1. FrankB

              Goed, nu het tot u doorgedrongen is hoe weinig serieus ik uw politieke opvattingen neem zal ik het achterwege laten. Rest mij op te merken dat het peil van mijn terminologie aangepast was aan het peil van uw politieke opvattingen.

              1. Ab R.C. Dabra

                In een eerdere reactie op deze site erkende je al dat je een ‘onaangenaam persoon’ bent. Laat ik daar dan nog aan toevoegen dat je gewoon een onbehouwen stuk vreten bent!

          2. Roger van Bever

            @ FrankB

            Dank voor je reactie, Frank. Zelf ben ik evenmin een aanhanger van de ‘Blut und Boden’ mentaliteit. Wij moeten trots zijn op alle prestaties die uit het ‘Nederlandse’ gebied komen en mijn ex-vaderland heeft ook een aantal dingen waarop we trots mogen zijn. Mijn reactie was eerder een pseudo-chauvinistische (oei, ik denk dat ik hier een niet-bestaand woord gebruik) reactie op Jona’s opmerking over zijn innerlijke chauvinist met een knipoog en heb er ook bijgezegd dat Leiden trots mag zijn op de prestaties van Stevin. Ik heb na mijn pensionering een aantal cursussen gevolgd (o.a. bij de OU) m.b.t. de 16e en 17e eeuw. Het protestantisme is inderdaad van Zuid naar Noord getrokken, vandaar al die vluchtelingen die protestants geworden waren.
            Rond de tijd dat Stevin naar Nederland vluchtte was er in Brugge een onhoudbare toestand ontstaan in de strijd van katholieken en protestanten. Hoewel ik agnost ben, vind ik die periode van godsdienstoorlogen wel interessant, al was het maar om te zien hoe mensen elkaar de kop in slaan vanwege de godsdienst. En ik ben bang dat dit ook nooit zal ophouden.
            Verder voel ik me Europeaan en wereldburger en ik vind ‘a state of mind’ een absurd begrip.
            Nog een kleine correctie: De Vlaamse naam van Valenciennes was niet Valentijn maar Valencijn.
            Even terzijde: Valenciennes is een aardig stadje waar heel wat te bezien valt.
            Boudewijn IX is er geboren. Hij was graaf van Vlaanderen van 1194 tot 1205, als Boudewijn VI graaf van Henegouwen van 1195 tot 1205, en als Boudewijn I in de jaren 1204 en 1205 de eerste keizer van het Latijns Keizerrijk van Constantinopel.

  1. Fokko Jan Dijksterhuis

    Leuk onderwerp en ook leuk om te weten dat een collega van mij zijn studenten de ‘vingerbreedte-verschil’ die de Toscaan rapporteert bij de valproef liet doorrekenen. De vingers waren bovenmenselijk. Waarmee maar gezegd wil worden dat éénvoudige proefjes niet bestaan – zie ook de moeite de Christiaan Huygens moest doen om de versnelling van de zwaartekracht te bepalen.
    Ik heb wel moeite met de teneur van dit stuk. In welk opzicht sloeg Aristoteles de plank mis? Min favoriete voorbeeld van aristotelisch redeneren is de functie van longen (om het hart te koelen). Geen speld tussen te krijgen, maar het laat wel de beperking van de methode zien. Onze Johannes bedient zich zo te zien van exact dezelfde methode. Het is een beetje kort door de bocht om hem als empirische held te presenteren. Ik ben benieuwd naar de vertaling van dit fragment – met name de term ‘experiment’. Dat begrip is uitgesproken modern en laat zich niet 1-2-3 op antieke teksten plakken.
    Het belangrijkste is dat de geschiedenis van de wetenschap geen rechtlijnig proces van ontdekkingen en (empirische) bewijzen is, maar in de eerste plaats een ontwikkeling van kennisopvattingen en cultuurveranderingen. Rienk Vermijs Kleine Geschiedenis is nog altijd een uitstekende inleiding.

    1. FrankB

      “In welk opzicht sloeg Aristoteles de plank mis?”
      Qua zwaartekracht, valsnelheid en valtijd. Het staat toch duidelijk in JL’s stukje.
      Hij sloeg nog wel een paar natuurwetenschappelijke planken mis.
      Johannes van Alexandrië deed helemaal niet hetzelfde. JvA voerde een gecontroleerd experiment uit, Dat is bij Aristoteles nooit opgekomen. Om Bertrand Russell te parafraseren: hij hield vol dat vrouwen minder tanden en kiezen hebben dan mannen zonder ooit de moeite te nemen aan Mevrouw Aristoteles te vragen haar mond open te doen, zodat hij het kon natellen.
      Gecontroleerde experimenten zijn de kern van de wetenschappelijke revolutie van de 16e en 17e eeuw. Het is dus zeer opmerkelijk dat een Byzantijn dat al 11 eeuwen eerder deed. Elke natuurkundige zal zich afvragen hoe de geschiedenis zich had ontwikkeld als JvA school had gemaakt.
      Dat neemt niet weg dat Aristoteles een genie was, één van de grootste ooit. Deze keer parafraseer ik JK Rowling: zijn denkfouten waren evenredig met zijn intelligentie.

      1. Roger van Bever

        Nu we het over de zwaartekracht hebben, Frank, ik weet niet of je het boekje van Vincent Icke kent ‘Zwaartekracht bestaat niet’ (Recensie: http://www.dereactor.org/home/detail/een_klap_twee_theorieen/
        Ik heb een deel ervan gelezen, maar toen kon ik door omstandigheden niet verder lezen, dus ik zal opnieuw beginnen, omdat ik de draad een beetje kwijt ben.
        Ook Martijn van Calmthout schijnt een interessant boek geschreven te hebben over de zwaartekracht. Recensie: https://www.volkskrant.nl/cultuur-media/zwaartekracht-stelt-niks-voor~b53b9cb4/
        Dat boek heb ik niet. Ga het wel kopen!

      2. Roger van Bever

        Zo is het! Hij is dan ook nog tot ver in de middeleeuwen als de grootste authoriteit op wetenschappelijk gebied beschouwd.

      3. MH

        Misschien heeft hij mevrouw Aristoteles gevraagd haar mond open te doen en had zij toevallig minder tanden. Misschien heeft Aristoteles dat ook nooit gezegd. Er wordt wat afgeleuterd door geschiedschrijvers. En door de rest uiteraard ook.

        1. FrankB

          Best mogelijk dat het verhaal apocrief is – Russell was geen geschiedschrijver. Toch is het typerend voor de grote tekortkoming van Griekse slimmeriken en dat is vooral inclusief Aristoteles.

          1. “Toch is het typerend voor de grote tekortkoming van Griekse slimmeriken en dat is vooral inclusief Aristoteles.”

            Hoe kom je daarbij? Heb je dat ook uit die kwakgeschiedenis van Russell? En daar sla je dan een hoogleraar en UHD wetenschapsgeschiedenis (in de persoon van Fokko Dijksterhuis) mee op de oren?

            Heb je voor mij een lijstje met de observatiefouten van Aristoteles, plus een verwijzing van waar hij die fouten maakt?

            1. FrankB

              Tja, dan begin ik met Over de Hemel 1.6 zoals genoemd in JL’s stukje. Fout.
              Vervolgens, ook al genoemd: als er geen kracht op een bewegend voorwerp wordt uitgeoefend komt het vanzelf tot stilstand. Fout – dat gebeurt door een remkracht geleverd door bv. luchtweerstand en wrijving met het oppervlak waarover het beweegt.
              Deze twee zijn van belang voor JL’s stukje.

              Overigens schreef ik niet dat alle observaties van Aristoteles fout waren. Ik schreef dat hij net als alle Griekse slimmeriken teveel vertrouwde op verstand, ie deductie, en niet deed wat JvA wel deed: conclusies systematisch confronteren met waarneming. Dat is niet hezelfde.

              Ook sla ik FokkoD niet om de oren. Dat is geheel uw inbeelding, resulterend in een paar fraaie stropoppen. Daar heb ik de afgelopen jaren al genoeg mee te maken gehad en sorry voor u, ik heb de energie en de zin niet meer om mijn tijd te verspillen om die allemaal recht te zetten.
              Tot de volgende keer.

              1. Jona citeert Aristoteles niet. Hij citeert Philoponus die beargumenteert dat als datgene wat Aristoteles in *Over de hemelen 1.6* zegt zou kloppen het zo zou moeten zijn dat …….

              2. Hm. Er begint me iets te dagen …

                Philoponus vergelijkt twee hypothesen, nl. Aristoteles’ hypothese dat er in vacuum alleen natuurlijke bewegingen (zoals de vrije val) mogelijk zijn en die van hemzelf volgens welke er in vacuum ook gedwongen bewegingen (zoals het afschieten van een kogel) modelijk zijn. Hij doet dit door een ingewikkelde redenering op te zetten waarin hij uit Aristoteles aannames de conclusie trekt dat als Aristoteles gelijk zou hebben het zo zou moeten zijn dat “in the case of bodies differing in weight and moving through one and the same medium, the ratio of the times required for the motions is equal to the inverse ratio of the weights”. Vervolgens wijst hij erop dat dit “if you let fall from the same height two weights of which one is many times as heavy as the other, you will see that the ratio of the times required for the motion does not depend on the ratio of the weights, but that the difference in time is a very small one. And so, if the difference in the weights is not considerable, that is, if one is, let us say, double the other, there will be no difference, or else an imperceptible difference, in time, though the difference in weight is by no means negligible, with one body weighing twice as much as the other.”

                Dit zou je inderdaad als een toepassing van de hypothetisch-deductieve methode kunnen zien.

                Echter waaruit blijkt dat Philoponus de eerste was die deze methode gebruikte? Zijn er bij Aristoteles echt geen voorbeelden van deze voor van redeneren te vinden? Ik kan het me niet voorstellen. Ik geef toe dat Aristoteles deze vorm van redeneren in de *Organon* niet verwoord heeft, maar dat betekent natuurlijk niet dat hij die redenering niet toepast (in bijvoorbeeld zijn ‘biologische’ colleges’). Merk op dat ook Philoponus de methode alleen gebruikt, niet beschrijft.

                En om een alledaagse observatie een ‘gecontroleerd experiment’ te noemen…. Als je Humpty Dumpty heet kan je dat, maar het getuigd wel van erg weinig begrip van de wetenschappelijke revolutie om te zeggen dat gecontroleerde experimenten in die zin de kern van deze revolutie vormden.

    2. Fokke Dijksterhuis schreef: “Onze Johannes bedient zich zo te zien van exact dezelfde methode. Het is een beetje kort door de bocht om hem als empirische held te presenteren. Ik ben benieuwd naar de vertaling van dit fragment – met name de term ‘experiment'”

      FrankB reageert: “Johannes van Alexandrië deed helemaal niet hetzelfde. JvA voerde een gecontroleerd experiment uit,

      Frank waar maak je dat uit op?

      In *The History and Philosophy of Science: A Reader* (ed. by McKaughan & VandeWall, 2018) vond ik een Engelse vertaling (door I.E. Drabkin) van Philoponus commentaar op de *Physics*.

      Waar de Nederlandse vertaling die Jona citeert het over ‘experiment’ heeft, gebruikt Drabkin ‘observation’:

      But this is completely erroneous, and our view may be corroborated by actual observation more effectively than by any sort of verbal argument. For if you let fall from the same height two weights of which one is many times as heavy as the other, you will see that the ratio of the times required for the motion does not depend on the ratio of the weights, but that the difference in time is a very small one. And so, if the difference in the weights is not considerable, that is, if one is, let us say, double the other, there will be no difference, or else an imperceptible difference, in time, though the difference in weight is by no means negligible, with one body weighing twice as much as the other.

      Ik ken geen Grieks, maar dat ‘observation’ lijkt me om de door Fokko gegeven reden een stuk waarschijnlijker dan een gecontroleerd experiment. Philoponus zegt hier ‘een kind kan zien dat Arie niet goed uit z’n doppen gekeken heeft’, niet: ‘ik heb een proefopstelling gemaakt en de volgende metingen gedaan: , de resultaten zijn …., mijn conclusie is ….’!

      1. FrankB

        Schijntegenstelling. Gecontroleerde experimenten zijn onmogelijk zonder observaties. Elke meting is een observatie. Bovendien verwijst gecontroleerd naar “zorgen dat je de omstandigheden onder controle hebt, zodat je observeert wat je wil observeren.”
        Maar goed, ik houd niet zo van semantische discussies, dus als u liever observatie hebt, ga vooral uw gang.
        JvA zegt nog wel meer dan “Arie hep nie goe oit se doppe gekeikun”. Hij zegt dat Arie nooit de moeite heeft genomen waar dan ook naar te kijken met zijn doppen.
        Oude Grieken waren erg van de deductie, helemaal niet van de inductie (inclusief gecontroleerde experimenten en andere observaties).

        1. Inderdaad, FransB, gecontroleerde experimenten zijn onmogelijk zonder observatie, maar dat betekent natuurlijk niet dat iedere observatie een gecontroleerd experiment is. Het is daarom wel degelijk van belang of er ‘observatie’ of ‘experiment’ staat.

          Je beweert: “JvA voerde een gecontroleerd experiment uit”

          Vertel eens hoe ging bij dat experiment? Wat was de proefopstelling? Liet hij verschillende type voorwerpen (kogels, kubussen, zakken veertjes) vallen? Welke gewicht hadden deze voorwerpen? Deed hij het experiment op verschillende hoogten? Probeerde hij verschillende media? Werden al deze voorwerpen tegelijkertijd losgelaten? Hoe werd dat loslaten gesynchroniseerd? Hoe voorkwam hij dat de voorwerpen een ‘duw’ naar beneden kregen? Over welke afstanden liet hij ze vallen? Hoe werd de valtijd gemeten? Hoe werden de resultaten bekend gemaakt?

          1. FrankB

            Blijkbaar hebt u “Maar goed, ik houd niet zo van semantische discussies,”
            U bent duidelijk één van die mensen die zo sterk aan het SIWOTI syndroom leiden dat ze selectief beginnen te lezen. Vroeger vond ik dat leuk, nu niet meer.
            De stompzinnige truc om door te drammen met dezelfde vragen hoewel ik al heb aangegeven waarom ik ze niet beantwoord werkt bij mij ook niet.
            Sorry.

    3. Jona Lendering zegt over de logica van de Organon: “de methode is niet waterdicht en ook Aristoteles slaat de plank weleens mis, zoals wanneer hij beweert dat zware voorwerpen sneller vallen dan lichte” en over Philoponus dat deze “de eerste was die het wetenschappelijke principe begreep dat je tussen twee strijdige hypotheses kunt kiezen door middel van gecontroleerde experimenten.

      Fokko Jan Dijksterhuis vroegt vervolgens: “In welk opzicht sloeg Aristoteles de plank mis?”

      FrankB antwoordt “Qua zwaartekracht, valsnelheid en valtijd. Het staat toch duidelijk in JL’s stukje.”

      Hm, ik vind dat helemaal niet zo duidelijk.

      De methoden in de Organon vallen, als ik het me goed herinner (de curus ‘Early Theories of Scientific Method’ ligt al zo’n dertig jaar achter me), in twee typen uiteen: methoden van systematische observatie (we zouden nu zeggen: inductieve methoden) en redeneervormen (syllogismen) die garanderen dat de conclusie waar is als de premissen waar zijn. Die laatste zijn, mits goed toegepast, waterdicht. Ze zijn echter maar beperkt toepasbaar, want lang niet alle geldige redeneringen kunnen in de vorm van een syllogisme gegoten worden.

      Aristoteles onderscheidde twee inductieve methoden:

      1) intuïtieve inductie: het waarnemen van het algemene in het bijzondere (bijvoorbeeld het vermogen te zien dat een bepaalde object een zwaan is)
      2) enumeratieve inductie van het type: ik heb duizenden zwanen gezien, ze waren allemaal wit dus alle zwanen zijn wit

      Kennis wordt verkregen door te laten zien dat de observaties met behulp van syllogismen af te leiden zijn uit de door intuïtieve inductie verkregen algemene beginselen.

      De vraag is nu wat doet Aristoteles fout dat Philoponus goed deed?

      Ik zie daar zo gauw geen eenduidig antwoord op.

      Jona suggereert dat Philoponus besefte dat je tussen twee hypothesen kunt kiezen op basis van gecontroleerde experimenten. Ik begrijp iin het kader van het Aristotelische model van kennisverwerving dat ook Philoponus hanteerde niet wat je daarmee bedoelt. Philoponus verwijt Aristoteles dat diens observaties niet kloppen, niet dat hij een of andere hypothese niet getoetst heeft. Van gecontroleerde experimenten is ook geen sprake.

      Waar zegt Aristoteles overigens dat vrouwen minder tanden en kiezen hebben dan mannen?

      1. A. Harmens

        Misschien even een kleine kanttekening bij het verhaal over deductie en inductie.

        Philoponos was in zijn vroege loopbaan een tamelijk orthodoxe commentator op het werk van Aristoteles. Gaandeweg werd hij kritischer. Als Christen richtte zijn kritiek zich misschien zelfs meer op de Neo-Platonisten die een groot deel van Aristoteles fysica en logica overnamen.

        De wetenschapshistoricus Michael Wolff merkt op dat, de hele tekst gelezen hebbende, Philoponos zich vooral terloops over het experiment van de vallende voorwerpen uitlaat. Misschien heeft hij het experiment niet eens zelf uitgevoerd. Philoponos maakte deel uit van de filosofische school van Alexandrië, waarvan toen zowel christenen als niet-christenen lid waren. Het kan best zijn dat dit soort experimenten gewoon op die school uitgevoerd werden. Misschien heeft hij het alleen gezien of erover gelezen. Van de omvang en aard van Philoponos experimenten, zeker belangrijk als eerste stap, moeten we, volgens Wolff dan, ook weer niet teveel maken, ondanks zijn grote invloed tijdens de Renaissance.

        In andere stoeipartijen met Aristoteles, met name die over de eeuwig(durend)heid van de kosmos, bedient Philoponos zich gewoon weer van de logica. Hij probeert deze theorie vooral onderuit te halen door de absurditeit van het begrip oneindigheid te benadrukken. Met andere woorden, als Philoponos een (misschien bestaand) inductief experiment voor handen had om Aristoteles en de Neo-Platonisten onderuit te halen, dan gebruikte hij dat. Kon hij dit bewerkstelligen met deductieve, logische middelen, dan deed hij dat op die manier.

        Philoponos was waarschijnlijk maar in beperkte mate een moderne wetenschapper die zich systematisch van experimenten bediende.

        1. Dank voor de aanvulling!

          “Het kan best zijn dat dit soort experimenten gewoon op die school uitgevoerd werden”

          Ik merk dat ik steeds meer geïnteresseerd raak in die 6e eeuwse experimenten. Ik heb namelijk nooit eerder over dergelijke experimenten gehoord. Hoe werden die uitgevoerd? Met verschillend gekleurde kogels van verschillend gewicht? Liet men ze vallen of werden ze gegooid? Liet men meerdere kogels tegelijkertijd vallen? Zo ja, hoe werd het begin van de val gesynchroniseerd? Over welke afstanden liet men ze vallen? Werd de valtijd gemeten? Hoe?

          Tijdens mijn filosofiestudie hoorde ik (alweer: als ik het mij goed herinner – het is meer dan dertig jaar geleden) dat het curriculum van Neoplatoonse scholen vanaf de 1e eeuw CE tot ver in de 7e eeuw bestond uit series lessen. Elke serie was gewijd aan een oude filosofische tekst (oud wil zeggen Aristoteles of eerder). De leraar gaf een gedetailleerde exegese van deze tekst, waarbij hij geacht werd de verschillende opvattingen met elkaar in overeenstemming te brengen (de Neoplatonisten hielden er kennelijk een rabbijnse opvatting over de oude filosofie op na). De commentaren (doorgaans min of meer verbatim weergaven door een student van de leraar’s exegese) hadden daardoor vooral betrekking op de vraag hoe Plato en Aristoteles te harmoniseren. Er bestonden meningsverschillen over de manier waarop Plato en Aristoteles met elkaar in overeenstemming gebracht konden worden, maar het idee dat Plato en Aristoteles van mening zouden verschillen en een van hen beide of beiden er wel eens naast konden zitten was hen vreemd.

          In de loop van de 6e eeuw begon dat langzamerhand te veranderen en Philoponus was een vroege exponent van die verandering. Hij zag de oude filosofie niet als een raadselachtige weergave van de waarheid, maar als een overdachte en beargumenteerde mening van feilbare personen die onderling van mening verschillen en waarmee je zelf van mening kon verschillen. Philoponus werd dus wel als een vernieuwer voorgesteld, maar geenszins als een experimentator.

          Voorzover ik weet zijn Philoponus vroege commentaren weergaven van de lessen van zijn leermeester Ammonius, terwijl latere commentaren (waaronder die op de *Physics*) weergaven zijn van zijn eigen lessen. Dat zou de indruk dat hij eerst een orthodox Neoplatonist was en later kritisch werd kunnen verklaren.

        2. FrankB

          “Van de omvang en aard van Philoponos experimenten, zeker belangrijk als eerste stap.”
          Uiteraard niet. Twee voorwerpen met verschillende massa van dezelfde hoogte laten vallen en kijken welke het eerste de grond raakt is niet bepaald een geavanceerd experiment. Met gecontroleerd verwijs ik naar
          a) ervoor zorgen dat de massa’s groot genoeg zijn zodat luchtweerstand verwaarloosbaar is;
          b) ervoor zorgen dat de hoogtes gelijk zijn.

          Met experiment bedoel ik herhaalbare observaties verzamelen die beslist tussen twee hyptheses:
          a) zwaardere voorwerpen vallen sneller dan lichtere voorwerpen;
          b) of zwaardere voorwerpen vallen even snel dan lichtere voorwerpen.

          Dit is en blijft de essentie van de wetenschappelijke methode zoals die in de 16e en 17e eeuw blijft ontwikkeld, beperkt of niet. Eveneens uiteraard is “beperkt” correct. De mensen hadden toen de benodigde technologie niet. Als iemand dit te min vindt om het een gecontroleerd experiment te noemen vind ik dat best. Terminologie verandert de aard van het experiment niet. Dat idee is ook zo’n foutief overblijfsel uit oude tijden.

      2. FrankB

        “Hm, ik vind dat helemaal niet zo duidelijk.”
        Uit het Engelse citaal, afkomstig van u zelf:

        “For if you let fall from the same height two weights of which one is many times as heavy as the other, you will see that the ratio of the times required for the motion does not depend on the ratio of the weights,”
        Let fall betekent volgens mij laten vallen.
        Time betekent volgens mij tijd.
        Samentrekken: valtijd.

        Same height betekent volgens mij dezelfde hoogte. Hoogte is een afstand.
        Snelheid hangt af van afstand en tijd (officieel: snelheid is de afgeleide van verplaatsing naar tijd).
        Samentrekken: valsnelheid.

        Voorwerpen vallen naar beneden door de zwaartekracht. Nou weet ik niet of Aristoteles al bekend was met de term zwaartekracht (gravitas) en zo ja, dikke kans dat hij er wat anders mee bedoelde dan wij tegenwoordig. In het laatste geval illustreert dat dat hij een fout begrip van het fenomeen had.

        1. “Nou weet ik niet of Aristoteles al bekend was met de term zwaartekracht (gravitas)”

          Uh?? U gedraagt zich hier als een Aristoteles deskundige die met grote stelligheid beweert dat Aristoteles volhield dat vrouwen minder tanden en kiezen hadden dan mannen zonder ooit in de mond van een vrouw gekeken te hebben, daar met even grote stelligheid aan toevoegt dat dit verhaal “typerend is voor de grote tekortkoming van Griekse slimmeriken en dat is vooral inclusief Aristoteles” en ook nog, opnieuw alsof u er alles van weet, stelt dat “Oude Grieken waren erg van de deductie, helemaal niet van de inductie.’ En dan weet u niet eens of Aristoteles het begrip ‘zwaartekracht’ kende?????

          Ik had u willen vragen waar u het vandaan haalt dat Aristoteles niets van inductie moest hebben, maar ik zie gezien deze opmerking geen reden om u nog langer serieus te nemen, dus doe ik het maar niet.

          Ik kan het trouwens wel raden, maar laat maar ….

          1. FrankB

            “die met grote stelligheid beweert dat Aristoteles volhield …..”
            Gaap. Volgende stropop. Omdat ik ook maar een mens ben geef ik meteen toe dat ik mij onduidelijk kan uitdrukken. Daarom heb ik elders overduidelijk toegegeven dat het verhaal heel goed apocrief kan zijn.

  2. jacob krekel

    Het zou kunnen, zie J.L Heilbron, Galileo, pg 54 ev, maar het zou ook Mazzoni geweest kunnen zijn. Heilbron beschrijft wel dat Galilei het ideeën hierover had, maar neit of hij de experimenten feitelijk uitvoerde.

  3. Frans

    Ik ben nooit verder gekomen dan De wereld van Sofie van Jostein Gaardner waarin het balletjesexpirement ook wordt beschreven en volgens dit boek was het inderdaad Galilei.

  4. Roger van Bever

    …Dit gedachtenexperiment is verzonnen door een Toscaanse epigoon van Simon Stevin wiens naam me even niet te binnen wil schieten…

    Kan het zijn dat de naam die je niet te binnen schoot Giambattista (Gianbattista) Benedetti (Venetië, 14 augustus 1530 – Turijn, 20 januari 1590) was. Hij was een Italiaanse wiskundige. Hij was een aanhanger van Copernicus en hij bedacht het gedachte-experiment waarmee men kan aantonen dat zwaardere voorwerpen niet sneller vallen dan lichtere voorwerpen. Een inzicht dat vaak ten onrechte wordt toegeschreven aan Galilei. Zie: https://www.wikiwand.com/nl/Giambattista_Benedetti
    Ik weet alleen niet of de man in Toscane gewerkt heeft en het was inderdaad alleen een gedachte-experiment.

    1. Huh? Bij een horizontale voortbeweging hangt het af hoe hard je tegen het voorwerp schopt en dan weet ik wel of ik graag tegen een zware bal of tegen een lichte bal aanschop. En ook dan heeft Aristoteles geen gelijk…

    2. FrankB

      Sorry, nee. Eerste wet van Newton. De vergissing van Aristoteles is wel heel begrijpelijk: hij had geen benul van de kracht genaamd weerstand (van lucht of door oppervlaktewrijving). Die kracht zorgt ervoor dat de snelheid op Aarde bij een horizontale beweging verandert, namelijk afneemt tot nul.

      1. FrankB “Aristoteles is wel heel begrijpelijk: hij had geen benul van de kracht genaamd weerstand (van lucht of door oppervlaktewrijving). ”

        Hahahahaha. …

        U weet niet Erna of Aristoteles het begrip zwaartekracht kende en dan beweert u met grote stelligheid dat Aristoteles geen benul had van luchtweerstand ….

        Dat heeft u vast niet uit Russels kwakgeschiedenis van de filosofie. Mag ik raden? Uw duim?

        1. FrankB

          Het wordt tijd dat u eens wat natuurkunde op middelbare school niveau bestudeert.
          Had Aristoteles benul gehad van luchtweerstand en oppervlaktewrijving dan had hij kracht niet aangemerkt als oorzaak van beweging en had hij niet beweerd dat een bewegend voorwerp vanzelf tot stilstand komt als er geen kracht wordt uitgeoefend (zoals luchtweerstand en oppervlaktewrijving).
          Het siert u wel dat u om uzelf kunt lachen.

          1. Ach ja natuurlijk, als Aristoteles bekend geweest was met de middelbare school natuurkunde van tegenwoordig had hij op basis van z’n besef van luchtweerstand en oppervlaktewrijving onmiddellijk begrepen dat hij er naast zat. Hoe heb ik dat over het hoofd kunnen zien. Oerstom van me!!!

  5. A. Harmens

    Over Philoponus is een jaar of twintig geleden de bundel Philoponus and the rejection of Aristotelian science van Sorabji verschenen. Daaruit blijkt dat hij veelvuldig door de jonge Galilei geciteerd wordt. Directe invloed is niet uit te sluiten. Zelf vind ik vooral zijn rol als dwarse en erg moeilijke theoloog rond het tweede concilie van Constantinopel interessant.

    Vreemd eigenlijk dat na de sluiting van de academie van Athene men in Alexandrië vrolijk doorging. Philoponos behoorde daar immers toe. Een echt goede verklaring wordt helaas in Sorabji’s boek niet gegeven.

    1. FrankB

      “Daaruit blijkt dat hij veelvuldig door de jonge Galilei geciteerd wordt.”
      Dat is wel heel sensationeel. Hiermee neemt het belang van de Renaissance (nl. het beschikbaar raken van vele, vele Antieke teksten) enorm toe.
      Op internet wordt nogal eens wat onzin geschreven over de wetenschappelijke revolutie van de 16e en 17e eeuw. Hierboven heb ik al één aspect genoemd, dat ook in JL’s stukje voorkomt: ” wetenschappelijke principe begreep dat je tussen twee strijdige hypotheses kunt kiezen door middel van gecontroleerde experimenten”.
      Een ander, net zo belangrijk aspect is de paradigmawillesling a la Thomas Kuhn die hier het directe resultaat van was. Niet langer was kracht (en impuls, zoals bij Middeleeuwers als Jean Burindan, ook geen domoor, maar wel Aristoteleaan) oorzaak van beweging, maar van bewegingsverandering. Dit verschil is essentieel. Dik aangezet om het grappig te maken zien we hier de valbeweging volgens Aristoteles:

      Observaties (voor ik weer commentaar krijg over mijn taalgebruik, al acht ik gecontroleerd experiment nog steeds juist) a la Johannes van Alexandrië leidden ertoe dat natuurkundigen erachter kwamen dat de baan feitelijk een parabool is. De Vlaamse Hollander Stevin hield zich al met die banen bezig, dus het zou aardig zijn na te gaan of hij zich er al van bewust was. De benodigde wiskunde (weer eens uit India afkomstig) was in Europa al een eeuwtje of drie, vier bekend.

    1. Kijk, dit vind ik nou leuk: dat de mensen die reageren, ook belang stellen in elkaar. Soms is het leven mooi. Dit is zo’n moment.

      En ik zal hem eens mailen; hij is de laatste tijd rustig.

Reacties zijn gesloten.