Het is altijd wel een “dag van…” of “week van…”. Zo ook vandaag. 11 februari is door de Verenigde Naties aangewezen als de Internationale Dag van Vrouwen en Meisjes in de Wetenschap. Het leek me aardig daarom eens te schrijven over Hypatia van Alexandrië.

We weten vrijwel niets over haar. Zodat ze de zin van deze “dag van…” mooi illustreert. Vrouwen zijn immers nogal eens vergeten.

Van Hypatia’s wiskundige oeuvre is bijvoorbeeld weinig meer bekend dan dat het vooral heeft bestaan uit commentaren op eerdere auteurs. Er zijn onderzoekers die denken haar hand te kunnen herkennen in overgeleverde teksten, maar aangezien antieke commentaren doorgaans anoniem waren, weten we dat eigenlijk niet voldoende zeker. Hypatia is dan ook veel bekender om haar dood in 414 na Chr. Het gaat de auteurs van de bronnen daarbij echter niet om háár, maar om de schande dat de christelijke leider zijn kudde niet in de hand had gehad. Ging het dus weer over een man.

Een brief aan Hypatia

Een van de bronnen waaruit we wel iets kunnen afleiden over Hypatia, is de korte Brief 15 van Synesios van Kyrene. Daarin is sprake van een instrument dat wij densimeter of hydrometer noemen. Je gebruikt het bijvoorbeeld om het suikergehalte van een alcoholhoudende drank te bepalen. Vincent Hunink, die erop attendeert dat de techniek niet helemaal duidelijk is, maakte voor de gelegenheid een vertaling.

Aan de Filosofe

Ik ben er zo beroerd aan toe, dat ik een hydroscoop nodig heb. Laat er een van brons voor me maken en aanschaffen. Het is een cilindrische buis met de vorm en afmetingen van een fluit. In een rechte lijn staan er inkepingen op, waarmee we het gewicht van vloeistoffen meten. Aan één uiteinde is hij voorzien van een kegel die stevig aan de buis is bevestigd, zodat kegel en buis dezelfde basis hebben. Dit is het zogenaamde baryllium. Wanneer je de buis onderdompelt in water, zal hij rechtop blijven staan en kun je de inkepingen tellen. Die geven dan een indicatie van het gewicht.

De brief roept wat vragen op, zoals die naar het verband tussen dit instrument en Synesios’ beroerde situatie. En brons is niet het geëigende materiaal voor een voorwerp dat als een dobber in een vloeistof drijven moet. We zullen die kwesties laten rusten. Onze vraag is: wat van instrument moest Hypatia (laten) maken? En ook: wat zegt haar kennis over de Romeinse wetenschap?

Ik geef nu het woord aan Mark Nieuweboer, die lange tijd werkzaam was als natuurkundeleraar in Moengo en vaak reageerde op deze blog.

Hydrometer

Wij gebruiken densimeters of hydrometers om de dichtheid van vloeistoffen te meten. De beschrijving die Hypatia ontvangt, is vrij accuraat: het gaat inderdaad om een cilindrische buis in de vorm van een fluit. Wanneer zo’n densimeter in een vloeistof wordt geplaatst, richt hij zich rechtop omdat hij aan de onderkant verzwaard is.

De werking is gebaseerd op het beroemde principe van Archimedes, beschreven in Over drijvende lichamen:

Elk voorwerp, geheel of gedeeltelijk ondergedompeld in een vloeistof, ondervindt een opwaartse kracht gelijk aan het gewicht van de door het voorwerp verplaatste vloeistof.

Het is evident dat een densimeter moet blijven drijven in de vloeistoffen die we willen onderzoeken. Dat betekent dat de gemiddelde dichtheid of soortelijke massa van de densimeter kleiner moet zijn dan die van de vloeistof. We mogen veronderstellen dat Hypatia het instrument niet van brons heeft laten maken, zoals Synesios vraagt, maar van glas of hout. Die materialen hebben immers een geringe dichtheid en zullen niet snel zinken.

Nu is het onmogelijk om krachten en dichtheden direct te meten. Wat de densimeter werkelijk meet is het volume (of liever de diepte) van de densimeter onder het vloeistofoppervlak. Aangezien het gewicht van het instrument gelijk is aan die opwaartse kracht, is dat volume omgekeerd evenredig met de dichtheid van de vloeistof. Als die laatste wordt verdubbeld, wordt het volume onder het oppervlak gehalveerd. De in de brief aan Hypatia genoemde inkepingen verwijzen uiteraard naar de schaalverdeling, die niet lineair is.

Hypatia’s hydrostatica

Hypatia moet hebben begrepen wat soortelijk gewicht/dichtheid was. Bovendien moet ze Archimedes’ hydrostatica hebben gekend en begrepen, plus het wiskundige concept van omgekeerde evenredigheid. Anders had ze het instrument eenvoudigweg niet kunnen maken. Of laten maken.

De brief aan Hypatia, die is geschreven aan het begin van de vijfde eeuw na Chr., bewijst dat er in haar tijd nog heel wat kennis van de hydrostatica was. We kunnen dus niet volhouden dat het wetenschappelijk niveau in de Romeinse tijd is afgenomen. Voordat ik deze brief las, nam ik aan dat de beschouwingen over tijd die Augustinus in de Belijdenissen inlast, uitzonderlijk waren, maar in het Alexandrië van Hypatia was dus nog heel wat natuurkundige en wiskundige kennis aanwezig.

[Een stukje waaraan Vincent Hunink en Mark Nieuweboer meewerkten. Dank jullie wel!]

Naschrift

Rinus, hieronder, is de derde die me vandaag laat weten dat brons prima zou hebben gekund. Hij heeft natuurlijk gelijk.