Tag: wiskunde

wiskunde

Misverstand: Pythagoras

On door Jona LenderinginFactcheck, Geschiedenis, Oude Griekenland4 reacties
Tijdvak: 525 v.Chr. - 475 v.Chr.
0525-0500 v.Chr.0500-0475 v.Chr.
Pythagoras (Capitolijnse Musea, Rome)

Misverstand: Pythagoras vond als eerste het bewijs voor de naar hem genoemde stelling

De filosofie is ontstaan in de Griekse steden in het westen van wat nu Turkije heet. Eén van de bekendste wijsgeren was Pythagoras van Samos (ca. 570 – ca. 495), die nog steeds mag gelden als een van de beroemdste Grieken aller tijden, vooral vanwege de “stelling van Pythagoras”. Er is echter maar weinig over hem bekend. Hij emigreerde, zoals wel meer Grieken in deze tijd, naar de Griekse koloniën in Zuid-Italië, stichtte daar een ascetisch levende sekte, geloofde in reïncarnatie en hield zich bezig met wiskunde en harmonieleer.

Later werd zijn filosofie opnieuw bestudeerd en zijn allerlei zaken aan hem toegeschreven die in eerdere bronnen niet worden vermeld.

Lees verder “Misverstand: Pythagoras” →

π

On door Jona LenderinginBijbel, Geschiedenis, Jodendom18 reacties
Tijdvak: 625 v.Chr. - 200 v.Chr.
0625-0600 v.Chr.0600-0575 v.Chr.0575-0550 v.Chr.0550-0525 v.Chr.0525-0500 v.Chr.0500-0475 v.Chr.0475-0450 v.Chr.0450-0425 v.Chr.0425-0400 v.Chr.0400-0375 v.Chr.0375-0350 v.Chr.0350-0325 v.Chr.0325-0300 v.Chr.0300-0275 v.Chr.0275-0250 v.Chr.0250-0225 v.Chr.0225-0200 v.Chr.

Het is vandaag 14 maart. Dat schrijf je als 14-3 en daarmee is dus niets aan de hand, al zou het een leuke voetbaluitslag zijn, maar in Amerika noteren ze dat als 3-14 en dat lijkt wel een beetje op het getal pi ofwel π ofwel 3,14159 gevolgd door een oneindige reeks decimalen ofwel het getal dat de verhouding aangeeft tussen de omtrek en de doorsnede van een cirkel. Omdat de datum wel een beetje lijkt op dat getal, wordt 14 maart weleens pi-dag genoemd. Als π een waarde had van 4, z□u deze zin er z□ uitzien en met een waarde van 3 k⬡n u z⬡iets verwachten.

Het teken π staat voor het Griekse περιφέρεια, “periferie”, wat zoiets betekent als omtrek, en daarmee zijn we bij de Oudheid, waarin ook is nagedacht over dit getal. De Bijbel bevat bijvoorbeeld een beroemde passage waarin iets staat dat, als je het letterlijk neemt, wiskundig niet kan. In een evocatie van de glorie van de tempel van Salomo beschrijft de auteur van het Deuteronomistische Geschiedwerk, nadat hij de zuilen Jachin en Boaz heeft vermeld, de Bronzen Zee, een groot waterbekken op de voorhof voor de tempel.

Verder goot Salomo de Zee, tien el in doorsnee, helemaal rond, en vijf el hoog; men kon haar met een koord van dertig el omspannen. (1 Koningen 7.23)

Lees verder “π” →

Simon Stevin

On door Jona LenderinginGeschiedenis, Wetenschap6 reacties
Tijdvak: 1575 na Chr. - 1625 na Chr.
1575-1600 na Chr.1600-1625 na Chr.

Simon Stevin? Als je me een paar maanden geleden had gevraagd wie dat was, zou ik de decimale notatie van breuken, de zeilwagen en zijn liefde voor het Nederlands hebben genoemd. Ik wist ook nog dat het een tijdgenoot was van prins Maurits. Ik had er in Dijksterhuis’ Mechanisering over gelezen, maar zou het niet hebben kunnen navertellen. Daarom was ik blij toen ik ‘Wonder en is gheen wonder’. De geniale wereld van Simon Stevin. 1548-1620 zag liggen, een alweer wat ouder boek waarin de Vlaamse hoogleraren Jozef Devreese en Guido Vanden Berghe uitleggen waaruit Stevins verdiensten bestonden. Het lijkt nog leverbaar via Bol.com.

De ondertitel is exact. Hoewel het boek een biografisch hoofdstuk bevat, gaat het vooral over de intellectuele wereld van Stevin. Dat dit de wereld was van een genie van het kaliber-Galilei en dat Stevin Galilei op veel punten voor was, is na lectuur duidelijk. En ik legde het boek terzijde met de  gedachte dat ik die prioriteit wel eens eerder uitgelegd had willen hebben. Stevin, zo leerde ik, wordt onderschat.

Lees verder “Simon Stevin” →

Een middeleeuws Venndiagram

On door Jona LenderinginChristendom, Geschiedenis, Middeleeuwen, Wetenschap11 reacties
Tijdvak: 1200 na Chr. - 1300 na Chr.
1200-1225 na Chr.1225-1250 na Chr.1250-1275 na Chr.1275-1300 na Chr.

Het tekenen van Venndiagrammen is brugklasstof. Simpel samengevat: je tekent kringen die staan voor verzamelingen. Zo kun je makkelijk visualiseren waar de overlap zit.

disciplinesHet voorbeeld rechts toont bijvoorbeeld historici, filologen, archeologen en godsdienstwetenschappers.  Deze manier om verzamelingen voor te stellen is rond 1880 bedacht door de Britse wiskundige John Venn, die echter nooit heeft beweerd dat hij kwam met iets werkelijk nieuws. Het is dan ook een heel natuurlijke manier om deelverzamelingen te conceptualiseren. Ik stel me voor dat boeren zo wel eens schetsje maakten van de twintig schapen van de ene boer, de dertig van de andere, en de vijf lammetjes waarop ze allebei aanspraak konden maken.

Lees verder “Een middeleeuws Venndiagram” →

Pythagoras in de problemen

On door Jona LenderinginDagelijks leven, Wetenschap, Wetenschapscommunicatie
Tijdvak: 2000 na Chr. - 2025 na Chr.
2000-2025 na Chr.

Om te zien hoe overheidsdiensten elkaar dwars kunnen zitten, schakelen we nu over naar Apeldoorn, naar het “Parkje van Pythagoras” om precies te zijn. Het parkje, dat u hier uit de lucht kunt zien, is dus een driehoek. Een bord legt uit wat de bedoeling is:

Het parkje wordt aan twee kanten omgeven door stoeptegels van 30 x 30 cm. Door tegels te tellen kun je uitrekenen hoe groot die twee zijden zijn. Met de stelling van Pythagoras (A²+B²=C²) kan je nu de lengte van de derde zijde uitrekenen. A en B staan voor de rechthoekszijden en C voor de schuine zijde.

Lees verder “Pythagoras in de problemen” →

Getallen zijn je beste vrienden

On door Jona LenderinginWetenschap, Wetenschapscommunicatie

Laat ik er niet omheen draaien: ik ben jaloers op Vincent van der Noort. Ik wou dat ik mijn vakterrein kon uitleggen zoals hij de wiskunde introduceert in Getallen zijn je beste vrienden. Het is geestig, het is leerzaam, het is onderhoudend, het is gewoon goed.

Natuurlijk, hij is niet de eerste die de wiskunde probeert te ontdoen van haar imago van majestueuze ontoegankelijkheid. Maar Van der Noort verschuilt zich niet achter hyper-esthetische illustraties, zoals Clifford Pickover doet (Het wiskundeboek), en hij heeft evenmin de meligheid nodig die de op zich prima boeken van John Allen Paulos ontsiert. Van der Noort vertrouwt er gewoon op dat de stof zelf de lezer wel weet te boeien.

Lees verder “Getallen zijn je beste vrienden” →

Archimedes

On door Jona LenderinginGeschiedenis, Hellenisme, Klassieken, Wetenschap
Tijdvak: 250 v.Chr. - 200 v.Chr.
0250-0225 v.Chr.0225-0200 v.Chr.

In Italië heet Donald Ducks stadsgenoot Willie Wortel ‘Archimede Pitagorico’. Dat is een brutale keuze van de vertalers, want het Engelse origineel, Gyro Gearloose, klinkt modern en rechtvaardigt niet zomaar de introductie van een antieke naam. Maar brutaal of niet, het zegt veel over de legendarische reputatie van Archimedes als verstrooide uitvinder voor wie geen technisch probleem te ingewikkeld is.

De Italiaanse wetenschapshistoricus Napolitani ziet het als zijn taak Archimedes tot menselijker proporties terug te brengen en aan te geven waarom hij een belangrijke denker is. Daarin slaagt hij met vlag en wimpel. Na een korte biografie – veel is immers niet bekend over het leven van Archimedes – volgen zeven pittige hoofdstukken waarin zijn verdiensten als wiskundige worden uiteengezet en zes hoofdstukken over zijn invloed op de ontwikkeling van de wiskunde. Vaak begrepen de geleerden van de Renaissance en Vroege Nieuwe Tijd de geschriften van de Syracusaan niet, maar ook dan bleek het denken over de mogelijke betekenis van de slecht overgeleverde teksten een vruchtbare exercitie. Zonder het tastend zoeken van de filoloog Federico Commandino en de wiskundige Francesco Maurolico zouden Galileo Galilei en René Descartes de Wetenschappelijke Revolutie niet hebben kunnen ontketenen en was onze cultuur een andere geweest.

Lees verder “Archimedes” →